移動単位数

はじめに、以下で用いる記号を列挙する。

• T_{H, in} ：高温流体の入口温度
• T_{H, out} ：高温流体の出口温度
• T_{C, in} ：低温流体の入口温度
• T_{C, out} ：低温流体の出口温度
• c_H ：高温流体の比熱
• c_C ：低温流体の比熱
• C_H ：高温流体の熱容量（質量流量×比熱）
• C_C ：低温流体の熱容量（質量流量×比熱）
• C_min ：C_H とC_C の小さいほう
• C_max ：C_H とC_C の大きいほう
• ${\displaystyle C_{\mathrm {R} }={\frac {C_{\mathrm {min} }}{C_{\mathrm {max} }}}}$：熱容量比

熱交換器の効率E を、実際の熱交換器の熱伝達率と理想的な熱交換器で可能な最大の熱伝達率の比で定義する：

${\displaystyle E={\frac {Q}{Q_{\mathrm {max} }}}}$

効率E は0と1の間の無次元量である。ここで

• Q ：実際の熱交換量
• Q_max ：理想的な熱交換器（無限長の対向流型熱交換器）の最大の熱交換量

${\displaystyle Q_{\mathrm {max} }=C_{\mathrm {min} }(T_{\mathrm {H,in} }-T_{\mathrm {C,in} })}$

${\displaystyle T_{\mathrm {H,in} }-T_{\mathrm {C,in} }}$ : 熱交換器内の最大温度差

効率E が既知の熱交換器について、2流体の入口温度を知っていれば、2流体の間の伝熱量を計算することができる。

${\displaystyle {\begin{aligned}Q&=c_{\mathrm {H} }(T_{\mathrm {H,in} }-T_{\mathrm {H,out} })\\&=c_{\mathrm {C} }(T_{\mathrm {C,out} }-T_{\mathrm {C,in} })\\&=EC_{\mathrm {min} }(T_{\mathrm {H,in} }-T_{\mathrm {C,in} })\end{aligned}}}$

一般に、効率E は移動単位数NTUと熱容量比C_R の関数となる：

${\displaystyle E=f(NTU,C_{\mathrm {R} })}$