生地は川路村だったが、父は松本市浅間に移って陶芸を営み、篠田もその下で育つ[2]。これにより旧制中学校在学中に陶芸家を志望した[2]。
1942年（昭和17年）より、京都の陶芸家近藤悠三に師事した[1][2]。1946年（昭和21年）、松本市浅間に登窯を築く[3]。
1940年代後半に日展に初入選した[注釈 1]。以来、1961年まで出展し毎年入選を果たす[1]。
1953年（昭和28年）、28歳で長野県展の審査員に就任し、以後「信州を代表する陶芸家」とも呼ばれた[1][2]。
1962年（昭和37年）、日本伝統工芸展に入選し、日本工芸会正会員となる[3]。
1964年に朝日陶芸展の審査員を初めて務め、以降27回選出される（1968年に審査委員長就任）[3][1]。1965年に長野県文化使節として渡米し、陶芸展を開催する[3]。以後、生涯の外国訪問は17回だった[3]。
1970年（昭和45年）、日本伝統工芸新作展審査員に就任し、以後7回選任される[3]。同年、ビエンナーレ国際陶芸展（フランス）に招待された[3]。1973年（昭和48年）、中国国際陶芸展審査員に就任した（以後6回選任）[3]。
1982年、朝日新聞社より表彰を受ける[3]。
1991年（平成3年）には松本市文化芸術功労者、1992年（平成4年）には長野県文化芸術功労者に、それぞれ選出された[3]。
2010年（平成22年）、死去した[要出典]。
没後の2024年1月23日、テレビ東京系で放送された『開運!なんでも鑑定団』の出張鑑定（長野県小諸市）において篠田の作品「金彩花瓶」が鑑定に出され鑑定依頼人の希望金額35万円を上回る60万円で鑑定された（鑑定士は森由美）[4]。
