膜分離
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例外
上式は一般的性質を定式化したもので、これには例外が多く存在する。
Knudsen拡散
多孔質膜の透過は、膜中の貫通孔がナノオーダーと小さく、通過する分子同士の衝突よりも壁との衝突のほうが影響が大きくなる。このKnudsen拡散支配と呼ばれる領域では、物質移動係数が膜厚のみならず拡散係数や温度にも依る。
ブロッキング効果
混合ガスでは種類の異なるガスが細孔をふさぐことで純ガスより透過率が減少することがある[1][2]。
非多孔質膜の透過は、明確に認識できる孔は存在せず、膜に対して通過分子が溶解する溶解拡散モデルをとることがある。この場合では、物質移動係数が膜厚のほか膜への通過分子の溶解度にも依存する。
また、膜透過流束が大きい、つまり膜を通過しやすい分離においては、原料液や分離後の液の物質移動抵抗を無視できなくなるため、それらを含めた総括物質移動係数を定義することがある。