子役として1980年代を中心に活動し、映画『瀬戸内少年野球団』の吉沢孝行（ダン吉）や、『愛しき日々よ』の主人公の少年期を演じ、高い評価を得たのち、1988年の映画『火垂るの墓』では主人公の清太の声を演じ、注目をあびた。
1989年放送のテレビドラマ「部長刑事」(1989年6月24日放送)に出演した以後の芸能活動は確認できておらず、現在の動向は全く不明である。2012年に『火垂るの墓』のブルーレイ発売記念イベントが行われた際、辰巳に出演依頼しようと主催者側が尽力したが、まったく連絡先が分からずに断念せざるを得なかったという。当日のイベントはウェブ上で生放送されていたため、「見ていたらぜひ会場まで」と呼びかけもされたが、叶わなかった[4]。
『火垂るの墓』で清太の声をした時には16歳だった。これは清太の設定年齢は14歳であり出演当時の辰巳の年齢に近いことや、物語の舞台が自分の出身地である関西であることが関係しており、監督の高畑勲が関西の俳優などを熱望したのも関わっている。また、後に「年齢が近ければ感情移入しやすい」と自身は語っており、これは節子を演じた白石綾乃も同様だった。
映画パンフレットでは「もっと口がうまければ、楽に生きていけたんやないかと思いますね」「（生活が）大変になっていくんやから、もっと素直にあやまったりできたら、うまいこと生きられたのに、と思います」と語っており、『金曜ロードショー』ではじめて放送された際には「自分は清太のような生き方はしたくないと思いますね」と述べている。
弟がいる。また、節子については自身の弟につい冷たくしてしまうことを引き合いに「これだけ優しくなれない気がしますね」や、演じた白石綾乃については「あの子の声のおかげで、だいぶやりやすかった。あの子の声やから、最後の節子が死にそうになるところで、思わず素直にセリフが出てしまったのかもしれません」と述べている。
