天正13年（1585年）、父の基信は不慮の死を遂げた伊達輝宗に殉死した。このため宗信がわずか17歳で遠藤家の家督を継ぎ、伊達政宗に仕え宿老となる。
天正16年（1588年）6月の佐竹・岩城連合との戦いでは田村城を死守するなど活躍した。
文禄元年（1592年）の朝鮮出兵でも政宗に従い渡海し、武功を挙げたが、帰国後の報奨が少なかったことに不満を抱いて出奔し、一時伊達家を離れている。のちに他の家臣に説得されて帰参している。
文禄2年（1593年）に京都にて22歳で病没。遠藤家は、弟の遠藤玄信が継いだ。