景興28年（1767年）に父の明都王鄭楹が死去すると、跡を継いで朝廷から靖都王に封じられた。景興32年（1771年）、広南国の西山県で阮岳（中国語版）・阮恵・阮侶（中国語版）の三兄弟に率いられた西山党の乱が勃発した。景興35年（1774年）、広南阮氏の支配が揺らいだと見た鄭森は、西山三兄弟と手を組んで曄郡公黄五福（中国語版）を将とした軍を大挙南下させ、広南阮氏の本拠地だった富春を攻略した[3]。阮福淳を南方に逃走させたものの、軍内に疫病が広まったために撤退せざるを得ず、広南の地の支配権は西山三兄弟の手中に帰した。
晩年は愛妾の鄧氏恵（英語版）の讒言を信じて世子の鄭棕（後の鄭楷）を廃し、寵愛していた庶子の鄭檊（中国語版）を世子に冊立した。
景興43年（1782年）に死去し、鄭檊が跡を継いだ。聖祖の廟号を追贈され、生前に指定していた盛王と諡された。
