1983年設立。講師は東京校では主に東京大学の学部生および院生や卒業生である。
「鉄」は東京大学医学部の同窓会組織である鉄門倶楽部、「緑」は東京大学法学部の自治会である緑会を意味する。
2007年12月3日、ベネッセコーポレーション(現ベネッセホールディングス)の傘下となった[7]。2009年に「株式会社東京教育研」を設立し、鉄緑会の事業を承継している[1]。
東京校のみ新中学一年の入塾では直近の東京大学の合格実績を考慮した指定校制度を採用しており、指定校以外の生徒も入塾試験に合格すれば入塾が可能である。大阪校では指定校制度は存在しない[8]。