成均館大学校の先輩だった夫とは1998年に結婚式を挙げたが、婚姻届をずっと提出しなかった。戸主制の廃止を唱えたため、婚姻届の提出を先延ばししたが、戸主制廃止以降も事実婚の関係を維持し続けた[11]。しかし、19年後の第20代総選挙の1か月前に婚姻届を提出した[12]。また、夫は1996年に防衛産業を営む会社を設立した[13]。
2017年12月時点では保有する財産額が現職国会議員の中で最下位であり、合計は-14億ウォンである[12]。
2018年12月、作家のオ・セラビ(朝鮮語版)のSNSでの投稿や女性新聞(朝鮮語版)の報道によると、陳は国会議員初当選時に男性嫌悪電子掲示板・メガリアの会員から1000万ウォン以上の献金を受け取ったことがわかった[14]。また、女性家族部長官在任中、ラジオ番組で「メガリアがミラーリングで問題を提起しなかったら、ソラネット(朝鮮語版)が廃止されなかっただろう」と同サイトを擁護した[15]。
2020年の元ソウル特別市長の朴元淳によるセクハラ事件の発覚後、高旼廷、南仁順と共に被害者女性を「被害呼訴人」と呼んだため、批判を受けた[16]。
2020年11月、国会国土交通委員長、共に民主党未来住宅推進団長としてソウル市内の賃貸住宅を視察後、「アパートに対する幻想を捨てれば、賃貸住宅でもうまく暮らせるという確信ができた」「私が住んでいるアパートと(賃貸住宅を)比較しても全く差がない。部屋が3つある」と発言したが、陳本人は保証金1億5千万ウォン、家賃75万ウォンほどで契約した江東区内の高級アパートに住んでいるため、ネット上で批判された[17]。