宋の中散大夫の陶景仁の子として生まれた。幼くして聡明で、祖父の陶愍祖にことのほか鍾愛された。成長すると、学問を好み、名利に対して淡白であった。桂陽王国侍郎を初任とし、北中郎鎮西行参軍とされたが、いずれも就任せず、当時の人に「聘君」と呼ばれた。尚書令の劉秉が丹陽尹を兼ねると、季直は後軍主簿・丹陽郡功曹として召し出された。望蔡県令として出向したが、しばらくして病のため免官された。ときに劉秉と袁粲は蕭道成の権勢拡大を阻止するため、季直を召し出して策を定めようとした。季直は劉秉らが必ず失敗するだろうと予見して固辞し、赴かなかった。まもなく劉秉らは殺害された。
斉の初年、季直は尚書比部郎となった。褚淵が尚書令となると、もともと季直と仲がよかったため、季直はしきりに司空や司徒の主簿として召し出され、府の事務をゆだねられた。太尉記室参軍に転じた。冠軍司馬・東莞郡太守として出向し、清廉で穏和な統治で知られた。建康に召還されて散騎侍郎に任じられ、左衛司馬を兼ね、鎮西諮議参軍に転じた。斉の武帝が崩御し、西昌侯蕭鸞が尚書令となると、自分に歯向かう者を根絶やしにした。季直はおもねることができなかったので、蕭鸞に忌み嫌われ、輔国長史・北海郡太守として出向させられた。ある人に勧められて蕭鸞に陳謝し、許されて驃騎諮議参軍となり、尚書左丞を兼ねた。建安郡太守に転じ、その統治は安静をたっとんだ。建康に召還されて中書侍郎となった。游撃将軍の号を受け、廷尉を兼ねた。
中興2年（502年）、梁国が建てられると、季直は給事黄門侍郎に転じた。引退を望み、病を口実に辞職して郷里に帰った。同年（天監元年）、家に帰りつくと、太中大夫の位を受けた。天監10年（511年）、家で死去した。享年は75。