Computerphysik

Als Grundlage der Computerphysik dienen die Verfahren der numerischen Mathematik u. a. Die Computerphysik befasst sich mit Methoden, welche die Ausgangsgleichungen, die ein physikalisches System beschreiben, numerisch oder algebraisch mit dem Computer lösen oder auch mit der Simulation von Regelsystemen, was die Aufstellung von Gleichungen erübrigt. Aufgrund vergleichbarer Verfahren existiert eine enge Beziehung zur Computerchemie, wodurch sie sich sehr stark gegenseitig beeinflussen. Werden in einer Anwendersoftware mehrere Modelle oder Simulationen – bestehend aus Computerprogrammen oder Codes – angeboten oder kombiniert, spricht man umgangssprachlich auch von Multiphysik-Anwendungen.

Der Nobelpreis in Chemie ging 1998 an Walter Kohn "für die Entwicklung der Dichtefunktionaltheorie" und an John A. Pople für seine Beiträge zur „Entwicklung von computergestützten Methoden in der Quantenchemie“.^[2] (vgl. auch die theoretische Chemie, welche sich mit Computersimulation beschäftigt.) Beispielsweise konnten Forscher durch computergestützte Simulation die Kernfusion durch Trägheitsfusion unterstützen.^[3] An die Computerphysik angrenzende Wissenschaften sind bspw. die Materialwissenschaften, Quanteninformatik oder auch Bioinformatik.

Die Anfänge der Fachdisziplin hängen stark mit der Entwicklung von Rechenmaschinen (heute: Computern) ab den 1940er Jahren zusammen. In kurzer Zeit wurden Vakuumröhren-basierte Rechner wie bspw. die Britischen Rechner „Manchester Baby“ oder Colossus zügig durch elektronische Rechner ersetzt. Die ersten Ansätze für physikalische Berechnungen und Simulation fanden im Verlauf des Zweiten Weltkriegs als Teil des Manhattan-Projekts bspw. auf der Maschine ENIAC statt.^[4] Seither findet ein rasanter Fortschritt bei der Rechentechnik, -leistung und auch bei der Entwicklung der physikalischen Lösungsmethoden statt. Die Fachzeitschrift Computer Physics Communications (CPC) feiert im Jahr 2020 ihr 50-jähriges Bestehen.^[5] Einige Hersteller, wie Bull, Cray, oder IBM sind spezialisiert auf wissenschaftliches Rechnen. Die meisten Großforschungslabors betreiben eine Großcomputeranlage. Viele der Maschinen aus dem Bereich Hochleistungsrechnen werden für Computerphysik u. a. verwendet. Die Benutzer teilen sich dabei die freie Rechenzeit. Eines der bekanntesten Forschungsnetzwerke in dem Bereich ist das Centre Européen de Calcul Atomique et Moléculaire (CECAM), welches seit 1967 die Entwicklung begleitet.

Die computergestützte Physik untersucht physikalische Probleme, die sich in der Regel zwar mit Gleichungen beschreiben lassen, deren Lösung sich aber nicht direkt in einer geschlossenen Formel berechnen lassen. Solche geschlossenen Lösungen existieren nur für sehr wenige idealisierte Systeme wie z. B. Keplerproblem, Wasserstoffatom oder zweidimensionales Ising-Modell.

Grundlage jeder Simulation ist ein physikalisch-mathematisches Modell, das die Wirklichkeit im Rahmen gewisser Näherungen beschreibt. Der Computer dient zur Realisierung des modellierten Systems und zur Messung physikalischer Größen sowie zur Bestimmung der Auswirkungen der Modellparameter. Computergestützte Physik umfasst ggf. auch die Anpassung der Soft- und Hardware an das zu lösende Problem.

Das Spektrum der benötigten Rechenressourcen reicht von einigen Millisekunden bis zu monatelangen Rechnungen auf Workstations, Großrechnern oder Supercomputern bis zu Stunden oder Tagen auf gewöhnlichen Computern.

Viele Computersimulationen physikalischer Systeme lassen sich auf die Lösung der folgenden mathematischen Probleme zurückführen:

• Lösung von Differentialgleichungen oder Integro-Differentialgleichung
• Lösung von Eigenwert- und Eigenvektor-Problemen
• Lineare Algebra, darunter verschiedene Matrizenoperationen, z. B. Matrixinvertierung
• Berechnung von Integralen

Zu den gängigsten Verfahren und Methoden der computergestützten Physik zählen:

• Dichtefunktionaltheorie (DFT)
• Finite-Differenzen-Methode (FD)
• Finite-Elemente-Methode (FEM)
• Finite-Volumen-Methode (FVM)
• Molekulardynamik (MD)
• Monte-Carlo-Simulation (MC), z. B. mittels des Metropolisalgorithmus
• Spektralmethode

Die bekanntesten Programmiersprachen für physikalische Probleme sind Fortran, C, C++, und mittlerweile auch Python. Bekannte Sprachen, Schnittstellen, oder Software zum parallelisieren sind z. B. OpenMP, Message Passing Interface (MPI) oder das CUDA-Framework, welches die Auslagerung von Rechenoperationen auf GPUs des Herstellers NVIDIA ermöglicht. Zur Visualisierung, bzw. graphischen Darstellung der Ergebnisse, werden VisIt, VTK, Origin, Gnuplot und viele Andere verwendet.

Zu den bekanntesten Hochsprachen und Software-Werkzeugen werden MATLAB, Maple und Mathematica gezählt. Von Unternehmen existieren kommerzielle Software-Applikationen wie z. B. von ANSYS, COMSOL Multiphysics oder Dassault Systèmes.

Computergestützte Physik wird inzwischen zur Forschung in nahezu allen Teilgebieten der Physik eingesetzt:

• Astrophysik und Kosmologie, z. B. bei der Entstehung des Universums
• Biophysik, z. B. bei der Simulation von Proteinfaltungen
• Festkörperphysik, z. B. bei Phasenübergängen
• Meteorologie und Klimatologie, z. B. bei Wetter- und Klimasimulationen
• Neutronen- oder allg. Transportphänomene, z. B. für Kernreaktoren
• Strömungsmechanik, z. B. bei Simulationen des Luftwiderstandes
• Plasmaphysik, Kernfusion, Kernphysik, Kernreaktionen, Atomphysik
• Quantenfeldtheorie / Gittereichtheorie, z. B. bei der Gitterchromodynamik zur Erforschung der starken Wechselwirkung
• Statistische Physik, z. B. beim Ising- oder XY-Modell
• Thermodynamik, z. B. Systeme der kondensierten Materie

Aus den oben genannten Bereichen existieren dann Software-Applikationen.

Bekannte Anwendersoftware aus der Computerphysik sind z. B. Vienna Ab initio Simulation Package (VASP), GAUSSIAN, CASTEP usw.

• Franz Vesely: Web-Tutorial „Computational Physics“
• Linkkatalog zum Thema Computergestützte Physik bei curlie.org (ehemals DMOZ)