Nació en el seno de una familia dedicada al mantenimiento de un depósito ferroviario Samtredia, entonces parte de la gobernación de Kutaisi del Imperio ruso. Tras graduarse del gimnasio de Kutaisi, ingresó en la Universidad Estatal de Tiflis. Acompañó a su hermano Johann a Alemian, a donde el gobierno de la República Democrática de Georgia le envió en 1919 para continuar sus estudios.[1] Estudió física, especializándose en la física de iones y electrones, así como en dieléctricos.
La invasión soviética de Georgia en 1921 les impidió regresar y los hermanos Nikuradse se nacionalizon alemanes. Alexander participó activamente en la comunidad georgiana exiliada y mantuvo estrechos vínculos con el Partido Nacionalsocialista Obrero Alemán. Desde su época como inmigrantes en Múnich, a principios de la década de 1920, mantuvo una relación amistosa con el ideólogo del nazismo Alfred Rosenberg, cuyas ideas sobre el Cáucaso estuvieron fuertemente influenciadas por Nikuradse.[2]
Abogó por la independencia de su Georgia natal y defendió el apoyo alemán a la comunidad georgiana exiliada antisoviética. En ocasiones, escribió bajo el seudónimo de A. Sanders. Nikuradse estuvo influenciado por las teorías geopolíticas de Karl Haushofer y planeó el ambicioso proyecto de un protectorado alemán sobre una confederación caucásica en la que los georgianos desempeñarían un papel fundamental. Durante la Segunda Guerra Mundial, mantuvo contacto con miembros del Comité Nacional Georgiano y otras organizaciones de exiliados georgianos en Alemania. Desde 1941, Alexander Nikuradse dirigió el departamento de "Investigación Continental Europea" del Einsatzstab Reichsleiter Rosenberg (ERR), ubicado en Schwarzenfeld, en el Alto Palatinado, desde finales de 1943.[3]
El 1 de abril de 1947, el gobierno bávaro, bajo Hans Ehard, se hizo cargo del instituto, que contaba con cuatro puestos de trabajo, y lo afilió a la Universidad Técnica de Múnich.[4] Nikuradse continuó al frente del instituto hasta el 8 de marzo de 1954, el cual estuvo ubicado en el monasterio pasionista de Schwarzenfeld hasta poco antes del fin de la guerra.[5] A partir del 22 de febrero de 1955, continuó funcionando como su instituto privado para la investigación de la radiación atómica y estudios relacionados, en una ubicación diferente.[6]
Como físico, se dedicó principalmente a la física aplicada, en particular a la investigación de materiales dieléctricos y las teorías de electrones e iones. Desde finales de la década de 1950, trabajó para la Oficina Central de Documentación e Información de Aviación (ZLDI) en el Instituto de Investigación de Electrones e Iones, en el aeropuerto de Múnich-Riem.[7]