Antti Kupiainen

Kupiainen trabaja en teoría constructiva de campos cuánticos y mecánica estadística. En la década de 1980 desarrolló, con Krzysztof Gawedzki, un método de Grupo de renormalización (RG) para el análisis matemático de teorías de campo y transiciones de fase para sistemas de espín en redes. ^{[3] [4] [5] [6] [7]} Además, en la década de 1980, él y Gawedzki investigaron sobre teorías de campos conformes, en particular el modelo WZW (Wess-Zumino-Witten). Luego estuvo involucrado en aplicaciones del método RG a otros problemas de la teoría de la probabilidad, la teoría de ecuaciones diferenciales parciales (por ejemplo, formación de patrones, explosión y frentes móviles en soluciones asintóticas de ecuaciones diferenciales parabólicas no lineales), ^{[8] [9]} y sistemas dinámicos (por ejemplo, teoría KAM). ^[10]

Como aplicación de RG en la teoría de la probabilidad, Kupiainen y Jean Bricmont demostraron que el paseo aleatorio con probabilidades de transición aleatoria asimétrica en tres o más dimensiones espaciales conduce a la difusión (y por tanto a un comportamiento irreversible en el tiempo). ^[11] Kupiainen continuó sus investigaciones sobre los orígenes de la difusión y la irreversibilidad del tiempo en varios sistemas modelo (como mapeos caóticos acoplados y oscilaciones anarmónicas débilmente acopladas). ^[12]

También investigó el problema del flujo turbulento en modelos hidrodinámicos. ^[13] Con Gawedzki, estableció "un escalado anómalo del rango de inercia de las funciones estructurales para un modelo de advección isotrópica homogénea de un escalar pasivo mediante un campo vectorial aleatorio". (La teoría de la turbulencia homogénea de Kolmogorov falla para un modelo particular). ^{[14] [15]}

En 1996, Kupiainen y Bricmont aplicaron métodos de alta temperatura desde la mecánica estadística a sistemas dinámicos caóticos. ^[16]

1. ↑ Antti Kupiainen en el Mathematics Genealogy Project.
2. ↑ Kupiainen, Antti | Institute for Advanced Study
3. ↑ Gawedzki, K; Kupiainen, A (1985). «Massless lattice φ₄⁴ theory: Rigorous control of a renormalizable asymptotically free model». Communications in Mathematical Physics 99 (2): 197-252. Bibcode:1985CMaPh..99..197G. doi:10.1007/BF01212281. 
4. ↑ Gawȩdzki, K; Kupiainen, A (1985). «Gross-Neveu model through convergent perturbation expansions». Communications in Mathematical Physics 102 (1): 1-30. Bibcode:1985CMaPh.102....1G. doi:10.1007/BF01208817. 
5. ↑ Gawȩdski, K; Kupiainen, A (1985). «Renormalization of a non-renormalizable quantum field theory». Nuclear Physics B 262 (1): 33-48. Bibcode:1985NuPhB.262...33G. doi:10.1016/0550-3213(85)90062-8. 
6. ↑ Gawedzki, K; Kupiainen, A (1985). «Renormalizing the nonrenormalizable». Physical Review Letters 55 (4): 363-365. Bibcode:1985PhRvL..55..363G. PMID 10032331. doi:10.1103/PhysRevLett.55.363. 
7. ↑ Bricmont, J; Kupiainen, A (1988). «Phase transition in the 3d random field Ising model». Communications in Mathematical Physics 116 (4): 539-572. Bibcode:1988CMaPh.116..539B. doi:10.1007/BF01224901. 
8. ↑ Bricmont, J.; Kupiainen, A.; Lin, G. (1994). «Renormalization group and asymptotics of solutions of nonlinear parabolic equations». Communications on Pure and Applied Mathematics 47 (6): 893-922. arXiv:chao-dyn/9306008. doi:10.1002/cpa.3160470606. 
9. ↑ Rivasseau, Vincent, ed. (1995). «Renormalization of Partial Differential Equations». Constructive Physics. Springer Verlag. pp. 83-117. ISBN 9783662140611. 
10. ↑ Bricmont, J; Kupiainen, A; Lin, G (1999). «KAM Theorem and Quantum Field Theory». Communications in Mathematical Physics 201 (3): 699-727. Bibcode:1999CMaPh.201..699B. arXiv:chao-dyn/9807029. doi:10.1007/s002200050573. 
11. ↑ Bricmont, J; Kupiainen, A (1991). «Random walks in asymmetric random environments». Communications in Mathematical Physics 142 (2): 345-420. Bibcode:1991CMaPh.142..345B. doi:10.1007/BF02102067. 
12. ↑ See Kupiainen's lecture at the ICM 2010 in Hyderabad.
13. ↑ Kupiainen, Antti (2010). «Lessons for Turbulence». Visions in Mathematics. pp. 316-333. ISBN 978-3-0346-0421-5. doi:10.1007/978-3-0346-0422-2_11. 
14. ↑ Bricmont, J; Kupiainen, A; Lin, G (1995). «Anomalous Scaling of the Passive Scalar». Physical Review Letters 75 (21): 3834-3837. Bibcode:1995PhRvL..75.3834G. PMID 10059743. arXiv:chao-dyn/9506010. doi:10.1103/PhysRevLett.75.3834. 
15. ↑ Gawedzki, K; Kupiainen, A; Lin, G (1996). «University in turbulence: An exactly solvable model». Low-Dimensional Models in Statistical Physics and Quantum Field Theory. Lecture Notes in Physics 469. pp. 71-105. ISBN 978-3-540-60990-2. doi:10.1007/BFb0102553. 
16. ↑ Bricmont, J; Kupiainen, A (1996). «High temperature expansions and dynamical systems». Communications in Mathematical Physics 178 (3): 703-732. Bibcode:1996CMaPh.178..703B. arXiv:chao-dyn/9504015. doi:10.1007/BF02108821. 

• Página de inicio de Kupiainen en la Universidad de Helsinki
• Página de inicio alternativa de Kupiainen en la Universidad de Helsinki, que trata sobre su investigación
• Introducción a la teoría de Liouville, charla en el Instituto de Estudios Avanzados, mayo de 2018