Calixto vino al mundo a comienzos de octubre de 1773 en Cabrejas, una localidad de Castilla la Vieja, en España, siendo bautizado el 17 de ese mismo mes en la Iglesia de San Millán. Era hijo de don Benito García de Luna y doña Narcisa Hernández Izquierdo. La familia de su padre, los García, al parecer habían llegado a la zona en algún momento del siglo XVIII.
Aun siendo joven, don Calixto cruzó el Atlántico y se estableció en Maracaibo, Venezuela, donde, decantándose por las armas, se alistó en el Ejército realista, tomando parte en la Batalla de Carabobo de 1814, a las órdenes del brigadier Juan Manuel de Cajigal. En esa batalla perdió una de sus manos, la derecha, por lo que tuvo que abandonar su carrera de militar y dedicarse a otras actividades.
En esos años, Calixto contrajo matrimonio con una mujer de Valencia del Rey, María de los Ángeles González Velázquez, según algunos investigadores, hija de un cacique realista del lago de Valencia. De la unión nacieron siete hijos: Josefa María (1803), Manuela (1806), José Agustín (1808), Santiago (1809), Ramón (1812), Rosa (1815) y Calixto Anselmo del que hasta el momento nada más se conoce su nombre y que según el historiador José A. García Castañeda, murió pequeño.
Concluida la guerra con la rendición del último capitán general Morales y el triunfo de la causa de Bolívar, don Calixto abandonó aquellas tierras junto con los últimos soldados de la corona, pero en lugar de volver a la Península decidió probar fortuna en la isla de Cuba, que por el momento permanecía bajo autoridad española. Infructuosa ha sido la búsqueda de información que nos de la fecha exacta de su llegada y el lugar, pero casi se da por cierta la hipótesis de que entró por el puerto de Santiago de Cuba, debido a que aquel poseía gran auge comercial en el momento posible del arribo y también por la posición geográfica con relación al país de donde provenían don Calixto y sus hijos varones, José Agustín, Santiago y Ramón, quedando el resto de la familia en Venezuela.
Muy pronto abandona Santiago para establecerse en San Isidoro de Holguín, trayendo consigo un capital de 24000 pesos. En Holguín, los García González se dedicaron fundamentalmente al comercio, abriendo en 1829 un establecimiento para la venta de baratijas que estaba valorado en 8 000.00 pesos y que administraban los hijos de don Calixto.
Se considera que fue en la década de 1830 cuando la familia se afianzó económicamente en la jurisdicción holguinera. En 1836 se produjo en España el nombrado por la historia como Motín de la Granja, un alzamiento militar que obligó a la Reina Regente doña María Cristina a proclamar la Constitución de 1812, dándole el poder al Partido Progresista. En ese momento, el gobernador de la provincia de Oriente era el general liberal Manuel Lorenzo, el cual, al enterarse de que en la península se había restablecido el régimen constitucional, puso en vigor el mismo en los territorios bajo su mando. Inmediatamente se prepararon elecciones municipales y se formaron milicias. En lugares como Manzanillo, Jiguaní, Mayarí, Bayamo y Holguín hubo demostraciones de apoyo por parte de los sectores progresistas. En el caso de Holguín, la Constitución se juró el 19 de noviembre de 1836, disponiéndose tres días de festejos populares con desfiles militares y festejos. Según el historiador García Castañeda los holguineros construyeron una pirámide constitucional con una lápida alegórica al hecho histórico, que se situó en la plaza de armas.
En respuesta, el capitán general y gobernador de Cuba, Miguel Tacón, dictó medidas que frenaran los mismos. Primero obligó al general Lorenzo que abandonara la Isla y comenzó una represión que ajustara las cuentas a los más visibles constitucionalistas, entre ellos don Calixto, quien fue de los más exaltados a favor de la Constitución, proclamando la igualdad a los esclavos negros. Castigado, fue sometido a un proceso judicial y encarcelado en La Habana. Tras menos de diez meses de cárcel, teniendo cerca, como fiel compañía, a su hijo Ramón, que para ese fin abandonó a la esposa con la que solamente hacía dieciséis meses que se había casado, fue liberado gracias a las gestiones realizadas y a una súplica a su favor confeccionada y enviada al Capitán General por los comerciantes de Santiago de Cuba y de Holguín, siendo liberado el 28 de agosto de 1837, bajo la condición de vigilancia por término de 2 años.
Tras su liberación en 1837, don Calixto García de Luna regresó por mar desde La Habana al puerto de Gibara, llegando a Holguín el 5 de octubre de ese año. Retomó enseguida sus actividades económicas: vendió esclavos, adquirió una pulpería en remate público y continuó realizando operaciones comerciales y financieras. Durante la década de 1840 consolidó su posición como comerciante y prestamista, invirtiendo en la Sociedad Bringas y Compañía y concediendo créditos que le generaron importantes beneficios.
Aunque alegó no tener fondos al recibir una letra de 4 000 pesos librada por su esposa en 1845, los registros prueban que poseía abundante capital. Entre 1846 y 1847 recibió más de 23 000 pesos por pagos e hipotecas, lo que confirmaba su solvencia. En declaraciones anteriores, había manifestado poseer bienes en Venezuela, incluyendo una legua de terreno hipotecada y depósitos por 24 000 pesos, además de 14 506 pesetas custodiadas en San Joaquín, provincia de Caracas. Redactó su último testamento en 1836, revocando uno anterior de 1820.
En él nombró albacea a Francisco Frexes y dispuso que la mitad de su fortuna se destinara a Joaquina Aguilera, su fiel cuidadora, y la otra a su hijo Ramón y al propio Frexes. Pidió ser enterrado en el camposanto de Holguín y que los gastos fuesen cubiertos con sus bienes. Aquejado por su discapacidad física y avanzada edad, fue asistido hasta el final por Joaquina Aguilera.
Falleció el 16 de junio de 1848, a las cinco de la tarde, víctima de una enfermedad natural. Su entierro tuvo lugar el 17 de junio en la Catedral de San Isidoro de Holguín, con misa solemne y honores propios de un hombre acomodado. Su nieto, Calixto García Íñiguez, rompería con la tradición familiar de lealtad a España y se convertiría en uno de los líderes de los insurgentes de Cuba.