Christian Goldbach

Realizó una demostración respecto al número infinito de números primos. Hoy en día es conocido por la llamada conjetura de Goldbach o conjetura fuerte de Goldbach, que afirma que todos los números pares mayores que 2 se pueden representar como la suma de dos números primos. Hoy se sabe que esto es cierto para todos los números menores que un trillón, es decir, 10¹⁸. Esta conjetura se encontró en una carta que envió Goldbach a Euler en 1742. El gran matemático suizo Euler no consiguió demostrar ni refutar el resultado de este teorema, y en la actualidad, casi 300 años después, nadie ha dado una demostración formal totalmente concluyente sobre la veracidad del resultado y tampoco se ha encontrado algún contraejemplo (es decir, un número par que no pueda escribirse como suma de dos números primos).^{[cita requerida]}

Goldbach también estudió y demostró varios teoremas sobre potencias perfectas.

Existe otra conjetura de Goldbach, denominada conjetura débil de Goldbach, que dice lo siguiente:

Todo número impar mayor que 7 puede escribirse como suma de tres números primos impares.

Por tanto, el enunciado puede escribirse como sigue:

Todo número impar mayor que 5 puede escribirse como la suma de tres números primos.

Esta conjetura fue resuelta en el 2013 por el matemático peruano Harald Andrés Helfgott,^[1] quien consiguió demostrar que para todo número impar mayor que 10³⁰ la conjetura es cierta. Luego, con el uso de un ordenador, verificó que cada número impar menor que 10³⁰ (o incluso 8,8x10³⁰) podía expresarse como la suma de tres primos.^[2] Su trabajo aún está siendo revisado por pares.