Rodríguez López nació en San Ramón, el 25 de diciembre de 1895. Sus padres fueron Joaquín Rodríguez y Juana López Castro.[1][2] Completó su educación primaria en la Escuela Central de Niñas en San Ramón,[1] asistió al Colegio Superior de Señoritas de 1910 a 1914 y luego a la Escuela Normal de 1914 a 1915, donde se graduó como maestra.[3] Durante la primera administración de Ricardo Jiménez Oreamuno fundó la Casa del Niño y fue cofundadora de la Liga de la Templanza. Era partidaria del presidente Alfredo González Flores y cuando fue destituido de su cargo por un golpe de Estado, fue enviada al exilio por la dictadura de Tinoco.[1] Se marchó a los Estados Unidos y se inscribió primero en la Mount St. Mary Academy en el condado de Somerset, Nueva Jersey, donde se graduó en 1920 y posteriormente se matriculó en la Northwestern University en Chicago, graduándose en 1921,[3] con maestrías en inglés, educación y psicología.[2]
Rodríguez regresó a Costa Rica y comenzó a enseñar en la Escuela de Aplicación de Heredia, dirigida por Omar Dengo, y luego en la Escuela Normal, el Liceo de Costa Rica, y también fue directora de la Escuela Superior para Señoritas. Comenzó a escribir y publicar numerosos artículos en periódicos, incluidos ensayos políticos y críticas literarias.[2] Desde al menos tan temprano como 1922, publicaba artículos en el American Repertory criticando el trato a las mujeres y niños, el abandono de niños, el alcoholismo, así como análisis de política internacional.[4] También dirigió el Instituto Bíblico y se desempeñó como directora de la Oficina Interamericana de Educación.[2][1] Cuando Ángela Acuña Braun fundó la Liga Feminista Costarricense (LFC) en 1923,[5] la primera institución feminista de Costa Rica, Rodríguez se unió a la organización. Estuvo involucrada en muchas protestas con las activistas de la liga como Acuña, Ana Rosa Chacón y Carmen Lyra.[1] Continuó con el periodismo durante 16 años en varios periódicos y revistas y publicó un libro de poemas y otro sobre temas sociales en 1929.[2][3]
En mayo de 1943, Rodríguez ayudó a organizar el mayor desfile de protesta contra la reforma de la ley electoral por parte de la Asamblea Legislativa.[2] También asistió al Primer Congreso Interamericano de Mujeres celebrado en la ciudad de Guatemala, Guatemala en 1947, con el objetivo de impulsar el voto regional, la paz, la igualdad política y el bienestar humano.[6] En 1948, durante la Guerra Civil de Costa Rica, fue encarcelada en El Buen Pastor y exiliada a Panamá. Se unió al movimiento feminista del país y trabajó como profesora de español en la Zona del Canal y también enseñó inglés en el Instituto Nacional.[2] Mientras estuvo en Panamá tomó cursos avanzados de cerámica y escultura.[1]
Cuando pudo regresar a Costa Rica a principios de la década de 1970,[1] comenzó a trabajar para el Instituto Nacional de Vivienda y Urbanismo (INVU).[2] Entre 1970 y 1974, trabajó en los barrios del sur de San José, luchando por una vivienda adecuada para los pobres y un barrio fue nombrado más tarde en su honor.[1]
Rodríguez estuvo casada tres veces.[3] Muchos de sus escritos fueron publicados bajo el nombre de Corina Rodríguez López de Cornick.[4]