Distribución degenerada
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| Degenerada de una variable | ||
|---|---|---|
 Función de distribución acumulada para k0=0. El eje horizontal es x. Función de distribución de probabilidad | ||
| Parámetros | ||
| Dominio | ||
| Función de densidad (pdf) | ||
| Función de distribución (cdf) | ||
| Media | ||
| Mediana | ||
| Moda | ||
| Varianza | ||
| Coeficiente de simetría | No definido | |
| Curtosis | No definido | |
| Entropía | ||
| Función generadora de momentos (mgf) | ||
| Función característica | ||
En matemáticas, una distribución degenerada es una distribución de probabilidad en un espacio (discreto o continuo) donde el soporte está necesariamente en un espacio de dimensión más baja.[1] En el caso de una sola variable aleatoria, es una distribución determinista y toma sólo un valor. La distribución satisface la definición de "variable aleatoria" aunque no parezca aleatoria en el sentido común de la palabra, y por ello es considerada como trivial o degenerada. Ejemplos de casos donde se aplica incluyen un dado cayendo en un número cuando todas sus caras son ese mismo número, o un ordenador mostrando un resultado particular cuando está programado para que siempre muestre ese resultado.
En el caso de una sola variable aleatoria real, la distribución degenerada se concentra en un punto en la recta real. La función de masa de la probabilidad es igual a 1 en , y es igual a 0 en cualquier otro lugar.
La distribución degenerada de una variable puede ser vista como el caso limitante de una distribución continua cuya varianza tiende a 0, causando que la función de densidad de la probabilidad sea una delta de Dirac en , con altura infinita allí pero con área bajo la curva igual a 1.
La función de distribución acumulada de la distribución degenerada de una variable es:
