Nació del matrimonio conformado por Jorge Massú Rabí y Juana Taré Tuma.[1] Entre sus cinco hermanos se cuenta Manuel, padre de Nicolás, medallista en tenis individual y doble en los Juegos Olímpicos de Atenas 2004.[1][notas 1]
Se formó como ingeniero comercial la Universidad Adolfo Ibáñez.[2] Posteriormente realizó un programa de especialización en Harvard Business School, en los Estados Unidos.[3]
Comenzó su carrera profesional en 1981 en la filial chilena de Citibank donde arrancó como trainee, pasando después a su mesa de dinero.[2] Más tarde lideró Citicorp AV, tras lo cual, en 1991, se incorporó al Banco Santander Chile.[2]
A nivel internacional, a comienzos de los años 1990 le correspondió asumir como director financiero de Santander en Portugal, responsabilidad en la que estuvo tres años.[2]
Tras 17 años en la entidad hispana pasó al holding chileno CorpGroup, donde arribó como director financiero y vicepresidente del directorio de CorpBanca, su filial bancaria.[2] A comienzos de 2012 fue escogido por el accionista principal, Álvaro Saieh, para ocupar la gerencia general de este, tras la salida de Mario Chamorro.[2][4][5]
En septiembre de 2018 fue designado por el entonces presidente Sebastián Piñera como vicepresidente de la Empresa Nacional del Petróleo (ENAP), ascendiendo a presidente interino en 2020 y ratificado en 2021. En marzo de 2022 presentó su renuncia a ENAP.[6] También fue miembro del directorio de la Polla Chilena de Beneficencia y del grupo Parque Arauco.
A 2024 es el presidente de BTG Pactual Chile, vicepresidente de la Fundación Nuestros Hijos y miembro del consejo directivo de la Fundación Adolfo Ibáñez, controladora de la Universidad Adolfo Ibáñez.
