Fractal del barco en llamas

El fractal del barco en llamas,^[1] descrito y creado por primera vez por Michael Michelitsch y Otto E. Rössler en 1992,^[2] se genera iterando la función:

${\displaystyle z_{n+1}=(|\operatorname {Re} \left(z_{n}\right)|+i|\operatorname {Im} \left(z_{n}\right)|)^{2}+c,\quad z_{0}=0}$

en el plano complejo ${\displaystyle \mathbb {C} }$, que permanecerá acotada o no para cada punto dado. La diferencia entre este cálculo y el del conjunto de Mandelbrot es que los componentes real e imaginario se establecen en sus respectivos valores absolutos antes de elevar al cuadrado en cada iteración. La aplicación no es analítica porque sus partes real e imaginaria no obedecen a las ecuaciones de Cauchy-Riemann.^[3]