Godfried Toussaint

Toussaint nació en 1944^[2] en Bélgica.^[3] Tras graduarse en 1968 en la Universidad de Tulsa,^[4] realizó estudios de posgrado en la Universidad de Columbia Británica, donde obtuvo su doctorado en 1972. Su tesis doctoral, «Criterios de evaluación de características y algoritmos de decodificación contextual en el reconocimiento estadístico de patrones», fue dirigida por Robert W. Donaldson.^[5]

Se unió al profesorado de la Universidad McGill en 1972, donde se convirtió en emérito en 2007. Tras jubilarse de McGill, se convirtió en profesor de informática y jefe del departamento de informática en la New York University Abu Dhabi.^[4]

Falleció en julio de 2019^[6] en Tokio, Japón,^[7] donde se encontraba para presentar su trabajo sobre «La distancia de Levenshtein como medida de simetría especular y homogeneidad para patrones digitales binarios» en una sesión especial titulada «Diseño y computación en geovisualización», organizada por la Comisión de Analítica Visual de la Asociación Cartográfica Internacional en la Conferencia Cartográfica Internacional de 2019.^[8]

Investigó diversos aspectos de la geometría computacional, de la geometría discreta, y de sus aplicaciones: reconocimiento de patrones (k vecinos más próximos, análisis de grupos), planificación de movimiento, visualización, teoría de nudos (problema de nudos triviales bloqueados), reconfiguración de acoplamientos mecánicos, el problema de la galería de arte, la triangulación de un polígono, el problema del mayor círculo vacío, o la unimodalidad (función unimodal), entre otras cuestiones. Otros temas de su interés fueron la geometría de las grecas, los problemas de regla y compás, el aprendizaje basado en instancias, la recuperación de información musical y la teoría musical computacional.^[9]

Fue cofundador del Simposio anual de la ACM sobre Geometría Computacional y de la Conferencia Canadiense anual sobre Geometría Computacional.

Junto con Selim Akl, fue autor y homónimo del eficiente "algoritmo de Akl-Toussaint" para la construcción de la envolvente convexa de un conjunto de puntos planos. Este algoritmo exhibe una complejidad computacional con comportamiento lineal de acuerdo con el tamaño del conjunto de puntos.^[10] En 1980 introdujo el grafo de vecindad relativa en los campos del reconocimiento de patrones y del aprendizaje automático, y mostró que contenía el árbol recubridor mínimo, y que era un subgrafo de la triangulación de Delaunay. Otros tres grafos de proximidad bien conocidos son el grafo del vecino más cercano, el grafo de Urquhart y el grafo de Gabriel. El primero está contenido en el árbol de expansión mínima, y el grafo de Urquhart contiene el grafo de vecindad relativa, y está contenido en la triangulación de Delaunay. Dado que todos estos grafos están anidados, se les denomina jerarquía de Toussaint.^[11]

Pasó un año en el Departamento de Música de la Universidad de Harvard investigando sobre similitud musical, una rama de la psicología de la música. Desde 2005, también fue investigador en el Centro de Investigación Interdisciplinaria en Música, Medios y Tecnología de la Schulich School of Music de la Universidad McGill. Aplicó métodos geométricos computacionales y matemática discreta al análisis de la música representada simbólicamente en general, y al ritmo en particular. En 2004, descubrió que el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor de dos números genera implícitamente casi todos los ritmos tradicionales más importantes del mundo.^[12] Su aplicación de métodos matemáticos para rastrear las raíces de la música flamenca fue el tema central de dos programas de televisión canadienses.^[13]

• En 2018, la Asociación Canadiense de Ciencias de la Computación le otorgó el premio a la trayectoria profesional.
• En 1978, recibió el premio al mejor artículo del año de la revista Pattern Recognition Society.
• En 1985, recibió una beca de investigación sénior de dos años (Izaak Walton Killam) otorgada por el Consejo de las Artes de Canadá.
• En 1988, recibió una beca del Instituto de Sistemas Avanzados de la Columbia Británica.
• En 1995, recibió la beca de mejores prácticas de investigación del vicerrector otorgada por la Universidad de Newcastle (Australia).
• En 1996, ganó el premio al servicio de la Sociedad Canadiense de Procesamiento de Imágenes y Reconocimiento de Patrones por su destacada contribución a la investigación y la educación en geometría computacional.
• En mayo de 2001, fue galardonado con el premio David Thomson por su excelencia en la supervisión y la docencia de posgrado en la Universidad McGill.^[14]
• En 2009, ganó una beca Radcliffe del Instituto de Estudios Avanzados Radcliffe en la Universidad de Harvard para llevar a cabo un proyecto de investigación sobre la filogenia de los ritmos musicales del mundo.^[15]

• G. T. Toussaint, The Geometry of Musical Rhythm, Chapman and Hall/CRC, enero de 2013.
• G. T. Toussaint, Geometría Computacional, Editor, North-Holland Publishing Company, Ámsterdam, 1985.
• G. T. Toussaint, Morfología Computacional, Editor, North-Holland Publishing Company, Ámsterdam, 1988.
• E. D. Demaine, B. Gassend, J. O'Rourke y G. T. Toussaint, "¿Todos los polígonos se invierten finitamente... ¿verdad?" Revisiones sobre Geometría Discreta y Computacional: Veinte Años Después, J. E. Goodman, J. Pach y R. Pollack, Editores, en Matemáticas Contemporáneas, Vol. 453, 2008. págs. 231-255.
• J. O'Rourke y G. T. Toussaint, «Reconocimiento de patrones», Capítulo 51 en el «Manual de Geometría Discreta y Computacional», Eds. J. E. Goodman y J. O'Rourke, Chapman & Hall/CRC, Nueva York, 2004, págs. 1135-1162.
• M. Soss y G. T. Toussaint, «Polígonos convexificantes en 3D: una revisión», en «Nudos físicos: anudado, enlace y plegado de objetos geométricos en R3», Sesión especial de la AMS sobre anudado, enlace y desanudado físico, Eds. J. A. Calvo, K. Millett, y E. Rawdon, American Mathematical Society, Contemporary Mathematics, Vol. 304, 2002. págs. 269-285.
• G. T. Toussaint, «Aplicaciones del teorema de Erdos-Nagy a la robótica, la física de polímeros y la biología molecular», «Año Mundial de la Matemática», Sección de Publicaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica de Madrid, 2002, págs. 195-198.
• J. O'Rourke y G. T. Toussaint, «Reconocimiento de patrones», Capítulo 43 en el «Manual de Geometría Discreta y Computacional», Eds. J. E. Goodman y J. O'Rourke, CRC Press, Nueva York, 1997, págs. 797-813.
• G. T. Toussaint, «Geometría computacional y visión por computadora», en «Geometría de la Visión, Matemáticas Contemporáneas», Volumen 119, R. A. Melter, A. Rozenfeld y P. Bhattacharya (editores), American Mathematical Society, 1991, pp. 213-224.
• G. T. Toussaint, «Un esbozo primal de la teoría de grafos», en «Morfología Computacional», G. T. Toussaint (ed.), North-Holland, 1988, pp. 229-260.
• G. T. Toussaint, «Separabilidad móvil de conjuntos», en «Geometría Computacional», G. T. Toussaint (ed.), North-Holland Publishing Co., 1985, pp. 335-375.