Welsch comenzó a jugar al voleibol a los siete años y jugó en las categorías inferiores del TV Rottenburg. Con la selección juvenil de Baden-Württemberg, quedó tercera en la Copa de Alemania de Hannover en 2012.[1] En la temporada 2014/15, Welsch jugó en la segunda división de la Bundesliga con el Allianz MTV Stuttgart II.
Welsch también practica voleibol playa desde 2010. Su compañera habitual desde 2013 es Lisa Arnholdt, de Mutlangen, con quien se proclamó subcampeona alemana sub-19 en Kiel y campeona alemana sub-18 en Grimma en su primer año juntas. Posteriormente, se convirtió en subcampeona europea junto a Sarah Schneider en el Campeonato Europeo sub-18 de Maladziechna, Bielorrusia. En 2014, Welsch y Constanze Bieneck finalizaron novenas en el Campeonato Mundial sub-19 de Oporto. En 2015, Welsch y Arnholdt ganaron el Campeonato Alemán sub-20 en Dresde. En el Campeonato Mundial sub-20 de Lárnaca, Welsch jugó con Leonie Klinke. En cuartos de final, se lesionó el ligamento cruzado anterior y estuvo de baja casi un año.[2] En la temporada 2017/2018, Welsch volvió a jugar con Lisa Arnholdt, con quien obtuvo el tercer puesto en el Campeonato Europeo Sub-22 de Baden. No lograron ninguna victoria en los Campeonatos Alemanes de 2017 y 2018. Anika Krebs fue su compañera en 2019. Welsch se clasificó para los Campeonatos Alemanes de 2020 con Antonia Stautz a través del Comdirect Beach Tour,[3] donde finalizó en decimotercer lugar. En el German Beach Tour 2021, jugó con Hannah Ziemer y Laura Mählmann, pero no logró clasificarse para los Campeonatos Alemanes.
