Engel inició su trayectoria en el karting en Alemania y Francia entre 1996 y 1999.[1] Posteriormente compitió en la Fórmula BMW, donde finalizó tercero en la Copa Junior en 2001 y octavo en la Fórmula BMW ADAC en 2002.[1]
En 2003 participó en la Fórmula 3 Euroseries como piloto oficial de Opel, y en 2004 compitió en la Fórmula 3 Alemana. En 2005 disputó la Fórmula 3000 Italiana.[1]
En 2006 corrió en la Fórmula 3 Británica, finalizando quinto en el campeonato. En 2007 continuó en la categoría y obtuvo el subcampeonato, integrándose al programa de pilotos de Mercedes-Benz.[1]
En 2008 debutó en la Deutsche Tourenwagen Masters (DTM) con un Mercedes-Benz Clase C del equipo Mücke Motorsport, permaneciendo en la categoría durante cuatro temporadas.[1] Su mejor clasificación final fue el duodécimo puesto en 2009.[1]
Desde 2012 continuó su carrera principalmente en competiciones de gran turismos como piloto vinculado a Mercedes-Benz, participando en diversas pruebas internacionales.[1]
En 2013 compitió en los V8 Supercars con un Mercedes-Benz Clase E. Ese mismo año participó en la Copa Macao GT con un Mercedes-Benz SLS AMG GT3, logrando la pole position.[1]
En 2014 tomó parte en pruebas de resistencia y campeonatos GT. Obtuvo la pole position y un séptimo puesto en las 12 Horas de Bathurst, así como un tercer lugar en las 24 Horas de Nürburgring. También participó en carreras del Campeonato de Nürburgring de Resistencia de la VLN y en la temporada completa de la ADAC GT Masters.[1] Ese año ganó la Copa Macao GT.[1]
En 2015 se incorporó al equipo Black Falcon para la Blancpain Endurance Series en la clase Pro-Am, logrando como mejor resultado el segundo puesto de clase en los 1000 km de Paul Ricard.[1] También obtuvo la victoria en la Copa Mundial de GT (anteriormente Copa Macao GT).[1]
En 2016 logró la victoria absoluta en las 24 Horas de Nürburgring con un Mercedes-AMG GT junto con Bernd Schneider, Adam Christodoulou y Manuel Metzger.[1]
Engel fue contratado por el equipo Venturi para disputar la temporada 2016-17 del campeonato Fórmula E.[1]
En 2017 regresó al Deutsche Tourenwagen Masters como piloto de Mercedes-Benz.[1]
