Medida doblante

Una medida doblante es una medida en un espacio métrico medible para la que el crecimiento de la medida de cualquier bola al duplicar su radio está controlado por una constante. Más precisamente,^[1] dado un espacio métrico ${\displaystyle (X,d)}$ diremos que una medida de Borel y regular ${\displaystyle \mu }$ es doblante si ${\displaystyle \exists \;C\geq 1}$ tal que

${\displaystyle \mu (B(x,2r))\leq C\mu (B(x,r))\;\forall \;x\in X,\;r>0}$

En las últimas décadas, las medidas doblantes han desempeñado un importante papel en el análisis armónico, permitiendo extender muchos de sus resultados a espacios que no son euclídeos ni riemannianos.^[2]