Miguel de Bobadilla Brasco nació en Lima, donde fue bautizado en 1561 según el musicólogo Andrés Sas. Sin embargo, María Gembero Ustárroz pone la fecha en duda, ya que por lo menos desde 1565 fue mozo de coro en la Catedral Metropolitana, tal como demuestran los pagos de tela de paño morado para su hopa o ropaje. Esto querría decir que ingresó en el coro de infantes de la capilla de música con cuatro años, lo que parece altamente improbable.[2] Su formación musical tuvo que ser en la misma Catedral y en 1572 seguía figurando como mozo del coro en la catedral.[1]
Desde 1595 aproximadamente ejerció de director de la capilla de música, según Sas, «el primero en dirigir el incipiente coro de música metropolitano». Sin embargo Gembero Ustárroz señala que hubo otros anteriores a él, como Gutierre Fernández Hidalgo, mencionado entre 1959 y 1591, y Diego Álvarez, mencionado durante las ceremonias de promulgación de las constituciones del Primer Concilio de Lima (1552).[2] Por lo tanto es posible que estuviese en el cargo de forma interina.
El 20 de marzo de 1612 se nombraba a Estacio de la Serna como maestro de capilla de la Catedral, gracias a la intervención del obispo Bartolomé Lobo Guerrero. Bobadilla quedó como organista primero.[4]
El 8 de marzo de 1614 el rey Felipe III concedía una media ración a Miguel de Bobadilla como maestro de capilla, lo que generaba un conflicto con La Serna, que ejercía el cargo. El problema se solucionó nombrando oficialmente a Bobadilla maestro de capilla con media ración y sin salario de la fábrica, mientras que a La Serna se le nombraba oficialmente organista con un salario de 300 pesos de la fábrica, además de otros doscientos que pagaría el obispo, junto con un porcentaje en otros ingresos eclesiásticos. Sin embargo, en las mismas actas capitulares se dice que ambos seguirán ejerciendo los cargos anteriores, a excepción de las semanas en las que se tuviesen que realizar actos oficiales.[4][5]
En julio de 1616 se le daba a La Serna una licencia de dos meses para ausentarse de la ciudad. En 18 de noviembre, después de no haber regresado, se decidió retirarle el salario y entregárselo a Bobadilla, que fue nombrado oficialmente maestro de capilla.[4]
[...] que atento que se han cumplido los dos meses por que llebó licencia para salir desta ciudad Estacio de la Serna, presuitero, persona q. hacia officio de Maestro de Capilla, desde cinco de octubre pasado, se declara que desde el dicho día no corre ni tiene de correr salario ninguno del que esta señalado - Y que asi mismo la parte questá señalada de salario por Organista se declara que se a de acudir con ello al sr. Racionero bllr. Miguel de Vobadilla [...] pues desde cinco de agosto, en adelante no a de llebar el dho. sr. Racionero bllr. Miguel de Vobadilla los ducientos pesos de plaça de canto, y que de todo tome la raçon el contador desta sta. Yglesia.
Por el texto, se ve que entretanto Bobadilla se había graduado como Bachiller en Artes. Permaneció en el magisterio hasta 1621, fecha en la que abandonó el cargo. Durante sus cinco años en el magisterio fue muy admirado, alabándolo Antonio Rodríguez de León por «las suaues chançonetas y artificiosos coros». Otras crónicas de la época señalaban que «el coro y su dirección son tales que puede envidiarlas Toledo y estimarlas Sevilla».[3][1]
Pero el organista tenía la costumbre de duplicar las voces, «aumentándolas cada voz en lo que le tocaua», lo que permitió que los cantores se volviesen descuidados. Su sucesor en el cargo, Cristóbal de Belsayaga, tuvo muchas dificultades para disciplinar a los cantores, lo que le llevó a dimitir en tres ocasiones. En una, en 1623, hubo canónigos que deseaban el regreso de Bobadilla al magisterio, que probablemente ejercía el cargo durante las ausencias del maestro.[3]
Bobadilla poseía una notable fortuna personal, que empleaba como benefactor de las misiones jesuíticas. Falleció en Lima, el 9 de agosto de 1628, dejando su fortuna en herencia al colegio de Nuestra Señora del Carmen y al hospital de San Pedro de Lima.[1][6][7]