Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo
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pentagrama (12)
| Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo | ||
|---|---|---|
 | ||
 Modelo 3D | ||
| Tipo |
poliedro uniforme, poliedro no convexo y poliedro romo | |
| Forma de las caras |
triángulo equilátero (80, 100) pentagrama (12) | |
| Configuración de vértices |
hexágono | |
| Símbolo de Schläfli |
ß{3/2,5} | |
| Dual |
pequeño hexecontaedro hexagrámico | |
| Elementos | ||
| Vértices | 60 | |
| Aristas | 180 | |
| Caras | 112 | |
| Más información | ||
| MathWorld |
SmallRetrosnubIcosicosidodecahedron | |
En geometría, el pequeño icosicosidodecaedro retrorromo (también conocido como disicosidodecaedro retrorromo, pequeño icosicosidodecaedro retrorromo invertido o icosaedro retroholorromo) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U72. Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices.[1] Su símbolo de Schläfli es sr{⁵/₃,³/₂}.
Las 40 caras triangulares no procedentes del achatado componen 20 pares coplanarios, formando estrellas hexagonales que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros romos, posee simetrías de reflexión.
George Olshevsky lo apodó yog-sothoth (en honor a las deidades de los mitos de Cthulhu).[2][3]
Su envolvente convexa es un dodecaedro truncado no uniforme.
 Dodecaedro truncado |
 Envolvente convexa |
Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo |
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro retrorromo son todas las permutaciones pares de:
- (±(1-ϕ−α), 0, ±(3−ϕα))
- (±(ϕ-1−α), ±2, ±(2ϕ-1−ϕα))
- (±(ϕ+1−α), ±2(ϕ-1), ±(1−ϕα))
donde ϕ = (1+√5)/2 es el número áureo y α = √3ϕ−2.
