Regla de Ephraim-Fajans

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La tendencia a solubilizarse de una sal está relacionada con la energía de la red cristaliza de la sal. Esta se relaciona con la energía de ionización de los iones (ΔH_U^o) y la de hidratación o disolución en un disolvente (ΔH_L^o= ΔH_L+^o+ ΔH_L-^o, suma correspondiente a la solvatación del catión y anión, respectivamente.) La entalpía total de disolución (Δ_solH^o) será la correspondiente a la suma de ambos procesos:

Δ_solH^o =(ΔH_L+^o+ ΔH_L-^o)+ΔH_U^o

Un modelo aproximado, basado en la teoría electrostática, consiste en suponer que los iones se comportan como esferas cargadas de radio ${\displaystyle r}$ y carga ${\displaystyle Z}$, que pasan del vacío a un medio dieléctrico con constante dieléctrica ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$. Mediante el desarrollo de este modelo y empleando el modelo de Born-Landé, se llega a una expresión de la siguiente manera:^[8]

${\displaystyle \Delta _{\rm {sol}}H^{\rm {o}}=-N_{\rm {A}}\left({\frac {Z_{+}^{2}e^{2}}{2r_{+}}}+{\frac {Z_{-}^{2}e^{2}}{2r_{-}}}\right)\left(1-{\frac {1}{\varepsilon _{r}}}\right)+{\frac {N_{\rm {A}}AZ_{+}Z_{-}e^{2}}{r_{+}+r_{-}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right)}$

donde:

• ${\displaystyle N_{\rm {A}}}$ es el número de Avogadro,
• ${\displaystyle e}$ la carga del electrón, y
• ${\displaystyle n}$ en coeficiente de Born (en honor a Max Born, 1882-1970).
• ${\displaystyle A}$ es la constante de Madelung (en honor a Erwin Madelung).

El primer sumando (ΔH_L^o) es negativo y el segundo ((ΔH_U^o) positivo. La sales solubles liberan mucho calor (ΔH_L^o es muy negativo). Según esta ecuación las sales serán poco solubles con valores absolutos bajos del primer sumando y altos del segundo. Estudiando el primer término se puede observar que para sales con la misma carga neta, el valor del primer término tendrá un mínimo valor absoluto mínimo cuando r₊ = r_–, lo cual justifica la regla empírica de Ephraim-Fajans.^[7]

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