Relación intransitiva

Una relación binaria ${\displaystyle R}$ sobre un conjunto ${\displaystyle A}$ es intransitiva^[1] cuando se cumple siempre que un elemento se relaciona con otro y este último con un tercero, entonces el primero no se relaciona con el tercero.

Esto es:

${\displaystyle \forall a,b,c\in A\;:\quad a{\mathcal {R}}b\quad \land \quad b{\mathcal {R}}c\;\longrightarrow \;a{\cancel {\mathcal {R}}}c}$

Dado el conjunto A y una relación R, esta relación es intransitiva si: ${\displaystyle a{\mathcal {R}}b}$ y ${\displaystyle b{\mathcal {R}}c}$ se cumple que ${\displaystyle a{\cancel {\mathcal {R}}}c}$.

La propiedad anterior se conoce como intransitividad.