239 (nombre)

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Cardinaldeux cent trente-neuf

Ordinaldeux cent trente-neuvième
239^e

Adverbe"deux cent trente-neuvièmement"

Facteurs premiersnombre premier

Propriétés
238 —239— 240
Cardinal	deux cent trente-neuf
Ordinal	deux cent trente-neuvième 239^e
Adverbe	"deux cent trente-neuvièmement"
Facteurs premiers	nombre premier
Diviseurs	1, 239
Autres numérations
Numération romaine	CCXXXIX
Système binaire	11101111
Système octal	357
Système duodécimal	17B
Système hexadécimal	EF
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239 (deux cent trente-neuf) est l'entier naturel qui suit 238 et qui précède 240.

deux cent trente-neuf est :

un nombre premier,
un des nombres premiers jumeaux dont il fait la paire avec 241,
un des nombres premiers sexy dont il fait la paire avec 233,
un nombre premier de Sophie Germain,
un nombre de Newman-Shanks-Williams,
un nombre d'Eisenstein premier avec aucune partie imaginaire et une partie réelle de la forme $3n-1$ .
un nombre premier de Chen.

Par ailleurs, le AI memo 239 (en) (HAKMEM) du MIT AI Lab a inclus un article sur les propriétés de 239, incluant ceci^[1] :

Lors de l'expression de 239 comme une somme de carrés, 4 carrés sont requis, ce qui est le maximum qu'un nombre entier peut requérir ; il a aussi besoin du nombre maximum de cubes positifs (9) (23 est le seul autre entier de ce type)^[2], et du nombre maximum de puissances quatrièmes (19).
239/(13)² est une réduite de la fraction continue de racine carrée de 2, c’est-à-dire : 239² = 2 · 13⁴ - 1.
π/4 = 4 arctan(1/5) - arctan(1/239) (formule de Machin).
239 · 4649 = 1111111, donc 1/239 = 0.0041841 qui se répète avec une période 7.
239 peut être écrit comme bⁿ - b^m - 1 pour b = 2, 3 et 4, un fait mis en évidence par sa représentation binaire 11101111, sa représentation ternaire 22212 et sa représentation quaternaire 3233.
Il existe 239 nombres premiers < 1500.

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Notes et références

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