Aage Roussell est le fils de Rudolf Christian Roussell (1859-1933) et de sa femme Sidse Hansine Nielsen (1868-1941). Il étudie au Sankt Andreas Kollegium d'Ordrup en 1919 et obtient un diplôme en philosophie de l'Université de Copenhague en 1920. Il est admis à l' Académie royale danoise des beaux-arts dont il sort diplômé en 1922.
Roussell participe à des expéditions archéologiques au Groenland en 1926, 1930, 1932, 1934, 1935 et 1937 et à une expédition en Islande en 1939. En 1926, Roussell et l'historien Poul Nørlund (1888-1951) déterrent 13 squelettes à Igaliku, dans le sud du Groenland[2]. En 1932, il retourne au Groenland avec Eigil Knuth pour une fouille archéologique visant à étudier des sites de l'ère viking sur la côte ouest du Groenland. Roussel, Knuth et Nørlund reviennent au cours de l'été 1934, fouillant à nouveau les vieilles ruines norriques à Igaliku. Il revient de nouveau à l'été 1937 avec une expédition polonaise dans la région de Godthaab[3],[4].
Il devient ensuite inspecteur du Musée national du Danemark en 1937 et est, de 1949 à 1971, inspecteur en chef et chef de la collection médiévale[5]. Il est l'auteur d'ouvrages dont Fermes et églises dans la colonie nordique médiévale du Groenland (1941)[6] et contribue aussi à l'Encyclopédie arctique[7].
Pendant l'occupation allemande du Danemark, il participe activement au mouvement de résistance. En conséquence, en 1957, il est nommé directeur du nouveau Musée danois de la libération 1940-1945 (Frihedsmuseet), poste qu'il occupe jusqu'en 1971[1].