Au début 2015, Blair apparaît au 40e rang de la liste annuelle des 100 meilleurs joueurs d'avenir dressée par Baseball America, et occupe la 60e position un an plus tard[6].
Au niveau professionnel, il partage la saison 2015 entre le club-école de niveau Double-A des Diamondbacks à Mobile et le club Triple-A de Reno[10]. Il maintient une moyenne de points mérités de 3,31 en 160 manches et un tiers lancées au total lors de cette saison et est nommé lanceur de ligues mineures de l'année 2015 dans l'organisation des Diamondbacks de l'Arizona[11].
Aaron Blair fait ses débuts dans le baseball majeur avec Atlanta le et connaît une difficile saison recrue. Il est rétrogradé aux mineures à la fin août alors qu'il montre une moyenne de points mérités de 8,23 à ses 12 premiers départs[15]. Il est de retour avec les Braves pour trois autres parties en fin d'année et conclut la saison 2016 avec deux victoires, 7 défaites, et une moyenne de points mérités de 7,59 en 70 manches lancées lors de 15 matchs comme lanceur partant pour Atlanta. Il commence la saison de baseball 2017 dans les mineures avec les Braves de Gwinnett[16].
