Achille de Broglie descend de la Maison de Broglie, une très ancienne famille originaire du Piémont, qui a participé à la fondation de la ville de Quiers. Son grand-père, François Marie de Broglie, comte de Revel, Lieutenant Général des Armées du Roi, gouverneur de la Baisée, est le premier membre de la Maison de Broglie à s'établir en France. Il y est attiré parle Cardinal Mazarin qui avait pour lui une grande estime pour la belle défense qu'il rendit dans Coni pendant trois mois, contre l'Armée du Roi qui assiégeait cette place.
Ses frères se distinguent au service du Roi ou de l’Église. Charles-Guillaume, dit le «marquis de Broglie» est directeur d'Infanterie, gouverneur de Gravelines, Lieutenant Général des Armées du Roi. Son frère de François, comte de Broglie, est maréchal de France en 1754, chevalier des ordres du roi le ; enfin, Charles-Maurice, docteur en Théologie, abbé de Baumelen, Moines, du Vaux, de Cernai et du Mont Saint-Michel.