Adeiny Hechavarria signe son premier contrat professionnel en 2010 avec les Blue Jays de Toronto . Dès 2011 , il évolue au niveau AAA des ligues mineures avec Las Vegas [ 1] .
Hechavarria fait ses débuts dans le baseball majeur le 4 août 2012 . Joueur d'arrêt-court dans les mineures[ 1] , il évolue au troisième but pour Toronto en l'absence de Brett Lawrie , blessé[ 2] . Il frappe son premier coup sûr dans les majeures le 7 août contre le lanceur James Shields des Rays de Tampa Bay [ 3] . Son premier coup de circuit est frappé le 28 août contre le lanceur Phil Hughes des Yankees de New York [ 4] . Il réussit deux circuits, récolte 15 points produits en 41 matchs et frappe pour ,254 de moyenne au bâton avec Toronto.
Adeiny Hechavarria passe aux Marlins de Miami dans la méga-transaction à 12 joueurs avec les Blue Jays le 19 novembre 2012 . L'arrêt-court Yunel Escobar , le voltigeur Jake Marisnick , le receveur Jeff Mathis , les lanceurs droitiers Henderson Álvarez et Anthony DeSclafani et le lanceur gaucher Justin Nicolino sont cédés aux Marlins contre le lanceur droitier Josh Johnson , l'arrêt-court José Reyes , le lanceur gaucher Mark Buerhle , le receveur John Buck et le joueur d'utilité Emilio Bonifacio [ 5] .
Le 26 juin 2017 , les Marlins échangent Hechavarria aux Rays de Tampa Bay en retour de deux joueurs des ligues mineures, le voltigeur Braxton Lee et le lanceur droitier Ethan Clark [ 6] .