Il naît dans une famille de l'ancienne bourgeoisietunisoise composée de propriétaires terriens et fondée par Ahmed Chelbi, mamelouk turc du début du XVIIIesiècle et fonctionnaire à la cour beylicale[1]. Du côté maternel, il est l'arrière-petit-fils du grand savant religieux Salem Bouhageb dont la famille a brillé à la fin du XIXesiècle et au début du XXesiècle[2].
Il est nommé ministre de l'Industrie, de l'Énergie et des PME le [5], puis ministre de l'Industrie et de la Technologie le .
Sa reconduction à ce poste le , au sein du «gouvernement d'union nationale» conduit par Mohamed Ghannouchi, après la fuite de l'ancien président Zine el-Abidine Ben Ali durant la révolution tunisienne, cristallise la colère de la population qui exige la formation d'un gouvernement excluant les personnalités qui ont travaillé avec Ben Ali. Celui-ci quitte finalement ce parti le [6]. Il présente sa démission du gouvernement intérimaire le , à la suite du Premier ministre Ghannouchi[7]; Abdelaziz Rassâa lui succède. Il devient alors chargé de mission auprès du Premier ministre Béji Caïd Essebsi[3].
Le , Afif Chelbi tente de se suicider avec des anxiolytiques à la suite de la réouverture de l'enquête sur l'affaire de malversation au sein de la Société tunisienne des industries de raffinage[8], et alors qu'un non-lieu a été prononcé à son égard en septembre[3].
