Il était issu d'une famille aisée qui possédait Press Castle, un domaine de 650 acres près de Coldingham, qui existe toujours; il s'agit maintenant d'un bâtiment classé[1]. Il a dirigé un magasin de semences, Eagle & Henderson, sur le Royal Mile à partir de 1800[2]. En 1823, il remplaça William Arbuthnot comme Lord Provost d'Édimbourg[3]. En 1825, il cofonde la Banque nationale d'Écosse et il acquit l'hôtel Dumbreck sur St Andrews Square pour y établir sa nouvelle banque[4],[5]. Il mourut le [6] d'une grave maladie d'estomac alors qu'il était maître de la Compagnie des marchands d'Édimbourg[7].
Il est le grand-père du photographe de paysage canadien d'origine écossaise Alexander Henderson (né en 1831) auquel une exposition est consacrée jusqu'au au musée McCord Stewart de Montréal[8].
