1 Ne sont comptabilisés que les matchs en compétitions officielles, quel que soit le statut (amateur et professionnel). Les matchs amicaux ne sont pas comptabilisés.
Il dispute ses premières saisons professionnelles en Serie B, d'abord avec l'Arsenaltaranto puis avec le Calcio Côme, participant à la saison 1948-1949 et à la première montée historique lariani en Serie A. Il dispute ensuite deux saisons en tant que titulaire avec son club.
En 1951, il rejoint le Pro Patria, avec qui il dispute encore deux saisons en première division, la seconde avec comme résultat une descente en Serie B.
Il est ensuite acheté en 1953 par la Juventus, avec qui il dispute sa première rencontre le lors d'un nul 0-0 contre la Fiorentina. Lors de sa première saison à Turin, il joue peu de matchs et est utilisé comme joker défensif (seulement 4 matchs disputés), mais joue plus lors de l'année 1954-1955, avec 18 matchs.
Lors du match Juve-Milan du , Travia doit être remplacé au dernier moment, car arrêté la veille par la police pour outrage à agent dans son bar de Turin puis traduit en justice[3] (et incarcéré aux Nuove de Turin).