Levermann obtient son doctorat en physique théorique en 2003, après quoi il commence à travailler sur la dynamique climatique à l'Institut de Potsdam pour la recherche sur l'impact climatique. Initialement postdoc avec une bourse de la fondation Gary-Comer, il devient professeur junior en 2006. Depuis , il est chercheur principal à l'Institut de Potsdam pour la recherche sur l'impact climatique et professeur de dynamique du système climatique à l'Institut de physique de l'Université de Potsdam, en Allemagne. Ses recherches portent sur les éléments de basculement du système climatique et les conséquences économiques du changement climatique.
Depuis 2012, il dirige le domaine de recherche sur les solutions durables au problème climatique à l'Institut de recherche sur l'impact climatique de Potsdam, en collaboration avec l'économiste en chef du PIK, Ottmar Edenhofer(en). Dans certains articles de journaux, par exemple dans le Frankfurter Allgemeine Zeitung et The Guardian, il émet l'hypothèse qu'il existe une limite à la capacité d'adaptation de notre société actuelle. Dans un commentaire de la revue scientifique Nature, il appelle à un système d'information accessible au public pour induire une "adaptation globale" de nos chaînes d'approvisionnement.
En , Levermann souligne l'urgence de la crise climatique et la nécessité de passer à un système économique totalement sans émissions[1]. Dans un article du Frankfurter Allgemeine Zeitung de "Le repli du monde", Levermann souligne que la durabilité doit "être un progrès, pas une régression, si elle doit servir les gens". Il suggère un nouveau récit pour la société en ligne avec le principe de pliage de la théorie du chaos qui permet une croissance infinie dans un espace fini. En tant que modèle conceptuel, il fait référence au principe mathématique du pliage comme une "croissance dans la diversité" causée par des limites au lieu d'une expansion à l'infini[2].
