Antoine Song
mathématicien français
From Wikipedia, the free encyclopedia
Antoine Song est un mathématicien français né le 18 juillet 1992 à Paris et dont les recherches portent sur le géométrie différentielle[1]. En 2018, il est notamment coauteur d'une preuve d'une conjecture de Yau.
| Naissance | |
|---|---|
| Nationalité | |
| Formation | |
| Activité |
| Directeur de thèse |
|---|
Formation et carrière
Antoine Song est élève de l'École normale supérieure de 2012 à 2015. Il obtient une licence et une maîtrise de mathématiques à l'université Pierre-et-Marie-Curie (Paris 6), puis il obtient un Ph. D. à l'université de Princeton en 2019, préparé sous la direction de Fernando Codá Marques, avec une thèse intitulée In search of minimal hypersurfaces[2]. Il est professeur assistant de mathématiques au California Institute of Technology[3]. Il a été Clay Research Fellow du Clay Mathematics Institute (2019–2024)[4]. Il est boursier Sloan[5],[6].
Recherche
Il est connu que toute surface fermée possède une infinité de géodésiques fermées. Dans la liste de problèmes publiée par Shing-Tung Yau[7] en 1982, le premier problème de la section sur les sous-variétés minimales est de déterminer si toute 3-variété fermée possède une infinité de surfaces minimales lisses fermées immergées. A l'époque (en 1982), l'existence d'au moins une surface minimale était connue grâce à la théorie min-max d'Almgren-Pitts. Dans le cas générique, le problème a été résolu par Kei Irie, Fernando Codá Marques, et André Neves[8]. Antoine Song l'a prouvé en toute généralité[9].
En 2023, et avec Conghan Dong, Antoine Song a démontré[10] une conjecture datant de 2001, formulée par Gerhard Huisken et Tom Ilmanen (en) sur les mathématiques de la relativité générale, concernant la courbure dans l'espace avec très petite masse[11].
Cours Peccot
Antoine Song est lauréat d'un cours Peccot 2021-2022 (donné en 2022, en raison de la pandémie de coronavirus) intitulé « Sur l'existence de points critiques de l'aire et du volume »[12]
Publications (sélection)
- Antoine Song, « Existence of infinitely many minimal hypersurfaces in closed manifolds », Annals of Mathematics, vol. 197, no 3, , p. 859–895 (DOI 10.4007/annals.2023.197.3.1, arXiv 1806.08816, lire en ligne, consulté le )
- Fernando C. Marques, André Neves et Antoine Song, « Equidistribution of minimal hypersurfaces for generic metrics », Inventiones Mathematicae, vol. 216, no 2, , p. 421–443 (DOI 10.1007/s00222-018-00850-5, zbMATH 1419.53061, arXiv 1712.06238, lire en ligne)[13]
- Conghan Dong et Antoine, « Stability of Euclidean 3-space for the positive mass theorem », Inventiones mathematicae, vol. 239, no 1, , p. 287–319 (DOI 10.1007/s00222-024-01302-z, zbMATH 07963948, arXiv 2302.07414, lire en ligne)[14]
