Né dans une famille dans laquelle son père et grand-père sont luthier à Luby en Bohême, alors sous les contrôle de l'Autriche-Hongrie, Wilfer étudie et pratique la conception de violons à Luby[2]. En 1946, il s'installe à Mittenwald en Bavière pour perfectionner son art auprès de maître artisans[1].
En 1951, Wilfer s'installe à Montréal où il ouvre son propre atelier, Anton Wilfer Co Ltd., avec ses beaux-fils Alois Fogl et Ewald Fuchs. Ensemble, ils conçoivent et réparent des instruments à cordes tels que des violons, altos, des violoncelles, des contrebasses et des guitares. Initialement établie sur la rue Sainte-Catherine près de l'International Music Store, l'atelier est relocalisé en 1956 dans l'immeuble du 2002 rue Mackay[1]. Durant les années 1970, l'entreprise abandonne la conception d'instruments pour se concentrer uniquement sur la réparation[3]. La clientèle de l'atelier incluait l'Orchestre symphonique de Montréal, ainsi que plusieurs musiciens professionnels de Montréal et d'ailleurs au pays[3]. Durant sa carrière, Wilfer réalise 75 violons, 15 altos, 10 violoncelles et 3 contrebasses[4].
Avec sa femme Franziska, Wilfer à deux filles[5]. Après avoir pris sa retraite, Fogl et Fuchs continuent de diriger l'entreprise[3], mais celle-ci cesse ses activités en 1996[1].
