1 Ne sont comptabilisés que les matchs en compétitions officielles, quel que soit le statut (amateur et professionnel). Les matchs amicaux ne sont pas comptabilisés. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour:
Bror Blume est formé par le Lyngby BK, club qui lui permet de débuter en professionnel. Il joue son premier match lors d'une rencontre de coupe du Danemark perdu aux tirs au but par son équipe face au FC Roskilde le [1]. Le suivant il fait sa première apparition en Superligaen lors d'un match perdu par son équipe face au FC Copenhague (0-1)[2]. À l'issue de cette saison 2011-2012 le club est relégué en deuxième division danoise.
C'est à l'échelon inférieur que Blume s'impose comme un élément important de son équipe, disputant un total de 37 matchs pour 5 buts toutes compétitions confondues en 2012-2013.
Le Lyngby BK est de retour dans l'élite du football danois lors de la saison 2016-2017.
C'est avec le Lyngby BK qu'il fait ses débuts en coupe d'Europe, le , à l'occasion d'une rencontre qualificative pour la phase de groupe de Ligue Europa 2017-2018 face au Bangor City. Il se fait remarquer en marquant un but, celui de la victoire de son équipe (1-0 score final)[3].
Son aventure avec le club s'achève le , Blume mettant fin à son contrat à la suite des difficultés financières du Lyngby BK, qui ne le payait plus[4].
AGF Aarhus
C'est donc librement que Bror Blume s'engage en faveur de l'AGF Aarhus le [5]. Il joue son premier match sous ses nouvelles couleurs lors d'une rencontre de championnat remportée par son équipe face au Silkeborg IF, le [6]. C'est contre cette même équipe qu'il inscrit son premier but, le suivant, où il délivre également une passe décisive pour Jakob Ankersen, contribuant ainsi à la victoire de son équipe par cinq buts à deux[7].
Bror Blume se fait remarquer le en inscrivant un doublé lors des quarts de finale de la coupe du Danemark face à l'Esbjerg fB. Ces deux buts contribuent à la victoire de son équipe par quatre buts à un[8]. Il est à nouveau buteur lors de la demi-finale, qui a lieu le contre l'Aalborg BK mais cette fois son équipe s'incline (3-2)[9].
WSG Tirol
Le , Bror Blume s'engage en faveur du WSG Tirol. Il était libre de tout contrat après son passage à l'AGF Aarhus[10].
Il joue son premier match sous ses nouvelles couleurs le , lors de la deuxième journée de la saison 2021-2022 du championnat autrichien, contre le FK Austria Vienne. Il est titularisé lors de cette rencontre où les deux équipes se neutralisent (1-1 score final)[11]. Blume inscrit son premier but pour son nouveau club le , lors d'une rencontre de championnat face au Red Bull Salzbourg. Titulaire, il égalise sur une passe décisive de Tobias Anselm alors que son équipe était menée d'un but mais ça ne suffit pas et le WSG s'incline par trois buts à un[12],[13].
Retour au Lyngby BK
Parti du WSG Tirol à expiration de son contrat en , Bror Blume retrouve un club le en signant avec le club de ses débuts, le Lyngby BK[14].
Lyngby BK
WSG Tirol
