Robert William Irvine naît le 19 avril 1853 à Blair Atholl , dans le Perth and Kinross , en Écosse [ 1] .
Irvine évolue comme forward (avant) au sein du Edinburgh Academical FC [ 2] .
Il est aussi appelé dans l'équipe du district d'Édimbourg (en) pour le tout premier match de rugby provincial de Grande Bretagne, le 23 novembre 1872 contre celui de Glasgow (en) , ainsi que plusieurs autres en suivant[ 3] . Il joue aussi pour le East of Scotland District (en) contre le West of Scotland District (en) en 1876[ 4] .
La première équipe nationale de rugby d'Écosse, lors du match de mars 1871 contre l'Angleterre à Édimbourg.
En 1871, il est sélectionné pour l'équipe nationale écossaise lors du tout premier match international de rugby de l'histoire, contre l'Angleterre [ 5] , [ 6] . L'Écosse l'emporte 1 à 0 en inscrivant 2 essais et 1 transformation contre 1 essai non transformé pour l'Angleterre (seules les transformations rapportaient des points à l'époque)[ 7] , [ 8] , [ 9] .
Irvine est sélectionné pour le match international suivant, qui se tient le 5 février 1872 contre l'Angleterre à The Oval (victoire de l'Angleterre 2 à 1 )[ 10] , [ 11] . Il joue un total de treize matchs — tous contre l'Angleterre ou l' Irlande — pour un essai marqué, son dernier match international ayant lieu en 1880[ 1] , [ 2] .
Il est le frère de Duncan Irvine (en) , également un international écossais[ 2] .
Bulldog Irvine meurt le 18 avril 1897 , à l'âge de 43 ans [ 1] .