Cap (mathématiques)

Le symbole apparaît au moins dès 1844 dans les travaux de Hermann Grassmann, dans un sens assez abstrait^[3]. Il est réutilisé par Giuseppe Peano, qui l'utilise sous le nom de conjonction (congiunzione) pour noter ce qui correspond aujourd'hui à l'intersection d'ensembles^[4]. Étant donné deux ensembles A et B, les notions modernes de conjonction en logique et d'intersection d'ensemble sont en effet liées par la propriété :

${\displaystyle x\in A\cap B\iff (x\in A)\land (x\in B)}$

Les points de code Unicode suivants permettent d'utiliser ce symbole :

• U+2229 ∩ intersection, hat ou cap
• U+22C2 ⋂ intersection à plusieurs termes (n-ary intersection)
• U+2322 ⌢ frown

Les commandes LaTeX suivantes permettent d'utiliser ce symbole :

• \cap donne ${\displaystyle \cap }$
• \bigcap donne ${\displaystyle \bigcap }$
• \frown donne ${\displaystyle \frown }$