Cardinal de Ramsey
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Cet article est une ébauche concernant la théorie des ensembles.
En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un cardinal de Ramsey est un type de grand cardinal défini par Paul Erdős et András Hajnal[1], et nommé ainsi en référence à la théorie de Ramsey.
Soit κ un nombre cardinal infini, [κ]<ω l'ensemble des sous-ensembles finis de κ ; on dit que κ est un cardinal de Ramsey (ou simplement que κ est Ramsey) si, pour toute application f de [κ]<ω dans l'ensemble {0, 1}, il existe un sous-ensemble A de κ ayant le même cardinal que κ qui est homogène pour f, c'est-à-dire que pour tout n, f est constante sur les sous-ensembles de A de cardinal n (cette définition est inspirée du théorème de Ramsey infini).
Avec les mêmes notations, on dit que κ est presque Ramsey si, pour toute application f : [κ]<ω → {0, 1} et pour tout λ < κ, il y a un sous-ensemble de κ de type d'ordre λ qui est homogène pour f.
