Engagé au sein de l'Alliance libérale, il est élu conseiller municipal de Vejen lors des élections locales de , alors qu'il n'est âgé que de 18 ans et est encore élève au lycée[1]. Il quitte son mandat local en quand il déménage à Albertslund pour ses études[2].
En , lors du congrès du mouvement de jeunesse de l'Alliance libérale, il est élu à la présidence contre le président sortant Søren Nielsen, par 107 voix contre 105[3].
En , Dagbladet Information révèle que sept jeunes femmes membres du mouvement de jeunesse de l'Alliance libérale ont dénoncé des faits de violences sexuelles par d'autres militants, qui font alors l'objet d'une enquête de police. Andersen admet avoir été informé en de l'une des affaires, et la gestion du cas par la direction suscite la polémique en interne[4]. Le , Andersen échoue à être réélu à la tête de l'organisation, battu par Signe Bøgevald Hansen[5]. Après sa défaite, Dagbladet Information révèle qu'il était en réalité au courant de plusieurs accusations contre un même militant, qui a pourtant conservé ses fonctions au sein du mouvement[6].
Il est candidat aux élections législatives anticipées du , lors desquelles il ne remporte pas de siège, mais devient le premier suppléant de l'Alliance libérale dans sa circonscription du Jutland du Sud[7]. À ce titre, il siège quelques jours au Folketing comme membre temporaire en , pendant une absence d'Henrik Dahl[8]. Il devient député de plein exercice le , après que Dahl ait quitté son mandat après son élection comme député européen[9]. Il devient alors le porte-parole de son groupe parlementaire pour les questions ecclésiastiques, l'intérieur et le logement[8]. En , il prend également le rôle de porte-parole de son groupe pour les questions d'emploi[10].
Candidat à un second mandat lors des élections législatives anticipées de , il ne parvient pas à être réélu, et devient seulement le troisième suppléant de son parti dans la circonscription du Jutland du Sud[11].
