Claude Viterbo

Claude Viterbo fait ses études secondaires au lycée Louis-le-Grand, avant d'intégrer l'École normale supérieure de la rue d’Ulm (promotion S1980). Il obtient l'agrégation de mathématiques en 1983, obtient une thèse de 3^e cycle en 1985, puis devient habilité à diriger des recherches en 1989 sur Topologie symplectique et systèmes hamiltoniens. Il est Professeur à l'Université de Paris-Sud. Il fut également professeur et directeur du département de mathématiques de l'École polytechnique.

Ce théorème, quelquefois appelé théorème d’existence et d’unicité de Sikorav-Viterbo stipule que si ${\displaystyle X}$ est une variété fermée, toute sous-variété lagrangienne de ${\displaystyle T^{*}X}$ isotope à la section nulle ${\displaystyle \{(x;0)|x\in X\}}$ admet une fonction génératrice quadratique à l'infini (fgqi) ; et que de plus, toutes les fgqi d’une telle sous-variété sont équivalentes. Jean-Claude Sikorav a plus particulièrement démontré l'existence de fqgi, pendant que Claude Viterbo en démontrait l'unicité^[1]. Ce théorème d'existence a par la suite été étendu par Yuri Chenakov, qui a montré que l'existence de cette classe de fonctions génératrices s'étendait aux variétés non compactes, pour les sous-variétés legendriennes^[2].

Ce théorème sert de base à la recherche de solutions minimax et solutions de viscosité^[3] de l’équation de Hamilton–Jacobi.