Stephenson grandit à New York. Il est admis au programme pré-universitaire de la Juilliard School à l'âge de dix ans grâce à une bourse. Il reçoit ensuite une bourse de la Fondation Lang Lang. En 2013, il fait des études d'économie à Harvard en même temps qu'il pratique le piano au Conservatoire de Nouvelle-Angleterre.
En 2015, Stephenson reçoit le troisième prix au Kissinger Piano Olympus[1]. La même année, il est lauréat du premier concours Van Cliburn Junior à Fort Worth[2]. En 2022, il reçoit le Gilmore Young Artist Award et est finaliste au 16e concours international Van Cliburn.
Le , Clayton Stephenson donne son premier concert en France au cloître des Jacobins, à Toulouse[3].
Stephenson se produit, entre autres, au Beethovenfest de Bonn, au Kissinger Sommer et à la Fondation Louis Vuitton à Paris. Il joue avec des orchestres tels que l'Orchestre philharmonique de Calgary, le Chicago Sinfonietta, l'Orchestre symphonique de Louisville, l'Orchestre symphonique d'Augusta et l'Orchestre symphonique de Huxford. En 2014, il se produit avec l'Orchestre international des jeunes dans la salle de l'Assemblée générale des Nations unies à l'occasion de la 69e Journée des Nations unies].
Marie-Aude Roux, «Le jeune Clayton Stephenson met le public en transe au festival Piano aux Jacobins de Toulouse», Le Monde, (lire en ligne, consulté le )
