Coefficient de vitesse

Dès lors qu'on définit également le coefficient de pression adimensionnel C_p^[2],[a] :

${\displaystyle C_{p}={p-p_{\infty } \over {\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}}$

où :

${\displaystyle p}$ est la pression statique mesurée au point considéré

${\displaystyle p_{\infty }}$ est la pression statique de l’écoulement (c'est-à-dire à l’écart des perturbations créées par le corps)

${\displaystyle v_{\infty }}$ est la vitesse de l’écoulement loin du corps

${\displaystyle \rho _{\infty }}$ est la masse volumique du fluide (l’air, ici, par exemple)

on peut constater entre les deux coefficients ${\displaystyle C_{V}}$ et ${\displaystyle C_{P}}$ la relation :

${\displaystyle C_{p}=1-C_{V}^{2}}$

Cette égalité très simple constitue la variante adimensionnelle de l’équation de Bernoulli et elle est valable uniquement en dehors de la couche limite (qui s'épaissit à partir du point d'arrêt jusqu'au culot du corps).

Dans la pratique, la pression locale en un point d'un corps (et donc son C_P à ce point) est mesuré à travers la couche limite au moyen d'un orifice sur le corps (orifice qui aboutit à un manomètre) car, par chance, la pression statique locale se transmet (à très peu près) depuis le sommet de la couche limite jusqu'à la paroi du corps. Le coefficient de vitesse local ${\displaystyle C_{V}}$ (juste au-dessus de la couche limite) en est déduit par application de la variante adimensionnelle de l'équation de Bernoulli.

Il est cependant possible de mesurer également la vitesse locale de l'écoulement en un point du corps avec des micro-tubes de Pitot ou un fil chaud, mais l'on est alors confronté à la réduction de la vitesse de l'écoulement due à la présence de la couche limite.

En application de la variante adimensionnelle de l'équation de Bernoulli (citée ci-dessus) le coefficient de pression ${\displaystyle C_{P}}$ est lié linéairement au carré du coefficient de vitesse ${\displaystyle C_{V}}$, c'est ce qui explique que dans le rapport NACA n^o 824 (réf. ci-dessous), ce soit le carré du ${\displaystyle C_{v}}$ qui est utilisé pour représenter la pression (animation ci-contre) :

• S. F. Hoerner, Résistance à l’avancement dans les fluides, Paris, Gauthier-Villars éditeurs, 1965
• A. Bonnet et J. Luneau, Aérodynamique, théories de la dynamique des fluides, Cépaduès-Éditions, 1989
• Th. Faure, Aérodynamique appliquée, 2006

• Coefficient de pression
• Avant-corps (mécanique des fluides)

• Summary of Airfoil Data, Naca Report n^o 824 par Ira H. Abbott, Albert E. von Doenhoff et Louis S. Stivers Jr.

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