Originaire du Djolof, issu de l'élite peul[2] de la région, né à Wiss-Wiss dans le département de Linguère en 1933, il effectue sa scolarité secondaire au lycée Van Vollenhoven – renommé depuis lycée Lamine Guèye –, puis étudie la médecine à l'Université de Dakar. Devenu psychiatre, il exerce au Centre hospitalier national universitaire de Fann où il retourne travailler lorsqu'il est moins sollicité par sa carrière politique[1]. Il conserve également un cabinet dans sa clinique du quartier populaire de la Médina[3]. Soutenue à l'Université de Dakar en 1962, sa thèse de doctorat portait sur le sujet suivant: Les conduites auto-agressives, suicides et auto-mutilation au Sénégal[4].
À cette même date, Daouda Sow est nommé ministre de l'Information, chargé des relations avec les Assemblées, en remplacement de Ousmane Camara[5]. Les Télécommunications sont ajoutées à ses attributions lors du remaniement du , et il conserve ce poste jusqu'à l'élection d'Abdou Diouf à la présidence de la République en 1981. Habib Thiam devient alors Premier ministre et Daouda Sow est nommé ministre des Forces armées dans ce premier gouvernement de Habib Thiam, le [5]. Au moment de la création de la Confédération de Sénégambie, il est nommé ministre de la Défense dans le premier cabinet confédéral, en . Médoune Fall lui succède aux Forces armées le [5].
Le , Daouda Sow est élu président de l’Assemblée nationale, succédant à Habib Thiam, démissionnaire. L'historien Mamadou Diouf le décrit comme « l'un des meilleurs analystes et stratèges de l'appareil politique au pouvoir »[6]. Il est réélu le , mais des troubles ayant éclaté après le succès contesté de Abdou Diouf lors de l'élection présidentielle du 28 février 1988, une crise grave s'est ouverte dans le pays. Daouda Sow fait partie des personnes qui cherchent à préserver une certaine autonomie à l'égard d'un pouvoir de plus en plus hégémonique, et notamment à l'égard de Jean Collin, alors considéré comme le numéro deux du régime[7], Daouda Sow est finalement contraint de démissionner le . Le CayorienAbdoul Aziz Ndaw lui succède, « sans vagues ni remous »[3].
Daouda Sow occupera aussi plusieurs autres fonctions officielles, à l'échelon régional, national ou international. En 1985, il est élu président de l’Union des parlements africains, devenue Union parlementaire africaine (UPA). De 1988 à 1991 il préside l'Union interparlementaire (UIP)[8].
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