Il est le disciple de Shlomo Dana(he), auteur de Chalmé toda, et Ichoua Cohen, auteur hassid du Mahayané Ichoua, deux grands maîtres auprès desquels il étudie les enseignements de la Torah.
En 1914, David Bembaron est élu juge au tribunal rabbinique de Tunis, sous la présidence d'Israël Zeïtoun, et s'y spécialise dans la rédaction des jugements; il devient ensuite notaire pendant plus de trente ans. Il succède à David Ktorza au poste de président du tribunal rabbinique.
Le , il est élu grand-rabbin de Tunisie après le décès de Haïm Bellaïche, tout en continuant à assumer la présidence du tribunal rabbinique.