1 Ne sont comptabilisés que les matchs en compétitions officielles, quel que soit le statut (amateur et professionnel). Les matchs amicaux ne sont pas comptabilisés. 2 Matchs officiels.
Il est notamment reconnu pour sa carrière au Celtic FC, où il se révèle comme footballeur puis dont il devient l’entraîneur dans les années 1980.
Élevé à la St Mirin's Academy de Paisley, David Hay signe au Celtic FC en 1966, à 18 ans, et intègre la génération des Quality Street Kids, la fameuse équipe réserve du Celtic qui comptait notamment dans ses rangs Kenny Dalglish, Lou Macari, Danny McGrain et George Connelly et qui allait prendre la place des plus âgés Lisbon Lions.
Au retour de la coupe du monde, il est transféré dans le club londonien de Chelsea FC à la suite d'un désaccord financier avec son club[3]. Il n'est dès lors plus sélectionné en équipe nationale, bloquant son compteur à 27 capes. Le club est relégué à la fin de la première saison en deuxième division anglaise, où il reste deux ans avant de retrouver l'élite. Mais au début de sa quatrième saison à Chelsea, Hay est victime d'une grave blessure au genou qui le force à prendre sa retraite sportive, d'autant qu'il est pénalisé de plus en plus lourdement par la perte de la vue à son œil droit[4].
Il se reconvertit alors comme entraîneur. Il obtient son premier poste au Motherwell FC où il remplace Ally MacLeod en 1981. En 1983, il prend la suite de Billy McNeill au Celtic. Il remporte la coupe d'Écosse en 1985 puis le championnat en 1986 grâce à la victoire à la dernière minute du dernier match de Dundee sur leur concurrents de Hearts. Hay laisse cependant la place un an plus tard, permettant ainsi le retour de Billy McNeill[2].
Hay connaît deux brèves expériences, en 1989 à Lillestrøm SK en Norvège, puis lors de la saison 1991-1992 à St Mirren. Alors qu'il est devenu directeur sportif de Livingston (qui obtient sa promotion dans l'élite en 2001 sous la direction de l'entraîneur Jim Leishman(en)), il doit prendre l'équipe en main au cours de la saison 2003-2004 à la suite du limogeage de Márcio Máximo(en). Il permet au club de remporter le premier trophée de son histoire, la coupe de la Ligue écossaise, alors que celui-ci connaît d'importants problèmes financiers. Pearse Flynn, via le Lionheart Consortium, rachète le club et décide de remplacer Hay par Allan Preston, un entraîneur plus jeune qui est à son tour licencié dès l'automne 2004.
Il est alors recruté par Dunfermline Athletic, dont le directeur sportif est son ancien entraîneur à Livingston Jim Leishman. Cette dernière expérience se révèle difficile pour Hay, qui est limogé à quelques journées de la fin de la saison alors que l'équipe semble promise à la relégation. En 2008, David Hay fait son retour à Livingston comme conseiller du président, à la suite du départ de Pearse Flynn. À la fin de la saison 2008-2009, il prend la charge de l'équipe pour deux matchs[5]