Après avoir joué trois saisons en tant que junior avec les Tigers de Medicine Hat de la Ligue de hockey de l'Ouest , Schlemko n'a pas été repêché par une équipe de la Ligue nationale de hockey au repêchage d'entrée dans la LNH .
En juillet 2007 , il signe un contrat en tant qu'agent libre avec les Coyotes de Phoenix [ 1] Sundogs de l'Arizona , club-école des Coyotes dans la Ligue centrale de hockey . Durant cette saison, il joue un match avec le Rampage de San Antonio de la Ligue américaine de hockey , autre club-école des Coyotes.
Au cours de la saison 2008-2009 , il fait ses premiers pas dans la LNH en jouant trois matchs avec les Coyotes. Le 15 novembre 2009 , lors d'un match contre les Stars de Dallas , il marque son premier but dans la LNH[ 2]
Le 21 juin 2017 , il est repêché des Sharks de San Jose par les Golden Knights de Vegas lors du repêchage d'expansion de la LNH 2017 . Le lendemain, il est échangé aux Canadiens de Montréal en retour d'un choix de 5e ronde pour le repêchage d'entrée dans la LNH 2019 [ 3]
Le 9 février 2019 , Schlemko est échangé avec l'attaquant Byron Froese aux Flyers de Philadelphie en retour de l'attaquant Dale Weise et du défenseur Christian Folin [ 4]
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