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Devenu chirurgien de marine en , il part comme volontaire en comme membre de l'expédition arctique de Sir James Clark Ross (1800-1862), à bord du HMS Investigator. Cette expédition a pour but de rechercher le passage Nord-Ouest entre l'Océan Atlantique et l'Océan Pacifique, et aussi l'expédition disparue de Sir John Franklin (1786-1847). Pendant les huit mois que durent cette expédition, il collectionne et dessine de nombreux oiseaux arctiques.
En janvier 1850, il repart avec l'expedition de Robert McClure (1807-1873), toujours à la recherche du passage entre les deux océans et de l'expédition disparue, à bord de l’HMS Enterprise. Cette expédition hivernera dans le delta du Yukon, où Adams observera beaucoup de Gaviidae en migration. Il retourna en Angleterre en 1855.
En , il part pour une nouvelle expédition sur la côte ouest de l'Afrique à bord de l’Hecla, mais il meurt du typhus en Sierra Leone, où il sera enterré.
Barbara Mearns et Richard Mearns (1988). Biographies for Birdwatchers: The Lives of Those Commemorated in Western Palearctic Bird Names, Academic Press (Londres): 490 p. (ISBN0-12-487422-3)
Pierre Cabard et Bernard Chauvet (2003). L’Étymologie des noms d’oiseaux, Belin (Paris), collection Éveil nature: 590 p. (ISBN2-7011-3783-7)